Variables indépendantes et identiquement distribuées

Imaginons que tu cherches les autres variables également. Tu as $n$ observations pour $n+1$ variables, ça ne va donc pas bien se passer, tu ne pourras pas trouver $m$ et les $\sigma_k$ en même temps. Mais résoudre les équations $\partial_{\sigma_k} f(m, \sigma_1, \cdots, \sigma_n) $ va te donner une relation entre $m$ et les $\sigma_k$. Comme tu auras $n$ équations supplémentaires, tu pourrais essayer d’en faire la somme ou des trucs du genre. Moi j’ai calculé que cela reliait $\sigma_k^2$ à $X_i - m$. La méthode du maximum de vraisemblance ne te dit pas que tu peux résoudre les $\partial_{x_i} f$ séparément pour trouver l'estimateur qui te plait, elle te dit que la "bonne famille d'estimateur" doit forcément vérifier, conjointement, $\partial_i f(x) = 0$. Tu ne te feras pas l'économie de ces calculs.