Base de la topologie produit et produit des bases
Bonjour,
Je ne trouve curieusement pas de réponse sur internet à la question suivante :
Si $\mathcal{B}_X$ et $\mathcal{B}_Y$ sont des bases respectives des topologies de $X$ et $Y$ alors est-il vrai que $\mathcal{B}_X \times \mathcal{B}_Y$ est une base de la topologie produit sur $X \times Y$ ?
J'ai fait la démo, qui me semble juste et plutôt simple, et je m'étonne de ne pas trouver la réponse sur internet.
Qu'en pensez-vous ? Merci.
Je ne trouve curieusement pas de réponse sur internet à la question suivante :
Si $\mathcal{B}_X$ et $\mathcal{B}_Y$ sont des bases respectives des topologies de $X$ et $Y$ alors est-il vrai que $\mathcal{B}_X \times \mathcal{B}_Y$ est une base de la topologie produit sur $X \times Y$ ?
J'ai fait la démo, qui me semble juste et plutôt simple, et je m'étonne de ne pas trouver la réponse sur internet.
Qu'en pensez-vous ? Merci.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses