Tests et prévalence (niveau terminale)
Bonjour,
Soient T : "le résultat du test est positif" et M : "la personne est malade".
La prévalence est définie comme la probabilité de M, c'est-à-dire P(M).
La valeur prédictive positive est définie comme la probabilité conditionnelle de M sachant T, c'est-à-dire la probabilité que la personne soit malade sachant que le test est positif.
Est-il exact de dire que plus la prévalence est faible, plus la valeur prédictive positive est faible ?
Je pense que c'est faux car je n'arrive pas à le démontrer mais je ne trouve pas de contre-exemple ...
Merci de votre aide !
C.
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Réponses
Je rappelle que l'on peut démontrer que $VPP=\dfrac{Se\times P(M)}{Se\times P(M)+(1-Sp)(1-P(M))}$ il ne reste plus qu'à étudier cette fonction qui ne dépend que de $P(M)$ pour avoir le sens de variations.
Pour ma part je vois les choses comme Rebellin. Prenons par exemple M- M+ puis M- S+ alors P(M/+) passe de 1 à 0 quand P(M) diminue.
C.