Vitesse polynomiale

lorentz · May 2022

Bonsoir
Je cherche à résoudre la question 3.c, la fonction h est décrite comme une fonction donnant la vitesse instantanée du véhicule donc j'en déduis que sa dérivée h' donnera l'accélération. Puisque le véhicule connait une phase d'accélération jusqu'à 4 seconde, en toute logique h' s'annule en t=4 puis une phase de décélération jusqu'à t=10, h' s'annule en ce point donc se factorise comme un polynôme du second degré. Après quelques calculs j'ai obtenu une constante alpha égal à 3/8 puis une fonction h(t)= 3/8(t^3/3 -7t^2 +40t) d'où une fonction v(t)= h(t)exp(-0,05t) mais à mon grand regret les valeurs que renvoie cette fonction ne correspondent pas au tableur donné dans l'exercice. Quelqu'un voit l'erreur ?
Cordialement, Lorentz.

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Area 51 · May 2022

LOL, @lorentz quel username ! Rien compris à l'énoncé, mais $h'$ s'annule vers $t=1$ seconde, puis $t=7$, etc.

lourrran · May 2022

Non Area51 ,
Il y a un graphe... puis il y a une autre fonction totalement différente. Le graphe ne sert à rien pour la question posée.

Je pense qu'il y a un problème de lecture de l'énoncé.
Pour la question 3c, il n'y a pas de tableau de données. Il n'y a pas non plus d'exponentielle.
On ne sait pas si tu traites la 3c, ou la 3d.
Donne tes réponses pour la question 3c.

lorentz · May 2022

Bonjour Lourran, moi pour la question 3.c j'ai trouvé la fonction : h(t)= 3/8(t^3/3 -7t^2 +40t). Je sais pas si tu es d'accord avec ça.
Pour la question 3.d je ne comprends pas exactement ce qu'ils demandent, je comprends qu'ils veulent multiplier la fonction h par exp(-0,05t) et que cette fonction doit correspondre au tableau donné dans cette question. Dans mon cas à moi ça ne correspond pas. C'est ça que je ne comprends pas.

Cordialement, Lorentz.

lourrran · May 2022

Je pense qu'il y a une erreur dans l'énoncé. Si on remplace l'accélération initiale : 20ms-2 au lieu de 15 ms-2, alors on retombe très bien sur le tableau de valeurs.
Je ne vois que cette piste-là.