Loi normale et fonction erf

Bonjour
Apparemment, vous avez moins de 20 mesures pour tracer votre graphe.

Connaissez-vous le test de normalité de Shapiro-Wilk ?
Vous pouvez utiliser le test en ligne (une donnée par ligne dans le cadre) : 
http://www.sthda.com/french/rsthda/shapiro-wilk.php

Qu'obtenez-vous pour p-value ?

Bonjour
Avec le test de normalité, je ne faisais que rebondir sur cette phrase :
<< J'ai le sentiment que si on discrétise les tirages aléatoires en supposant que l'on réalise N>>1 tirages durant un temps T la probabilité de succès d'au moins un tirage au dessus de la valeur seuil X devait suivre une loi normale, >>
car elle montrait une certaine incertitude avec le mot "devrait". Le test de normalité permet de se rassurer sur cela, puisque ici, il y a un contexte de probabilité, comme vous dites.

En ce qui concerne la validité de votre modèle, ce n'est plus le même souci. Je ne peux pas juger de votre résultat. Evidemment, à vue d'oeil, ça colle pas trop mal. Mais attention, avec deux paramètres, on peut souvent faire coller (plus ou moins bien) un type de courbe (qui plus est choisi a posteriori !) à un nuage de points expérimental.

import random as rd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import special

def passe(se,nb,et) :
    succ = 0
    for i in range(nb) :
        if rd.gauss(0,et) > se :
            succ = 1
            break
    return succ

def proppasse(se,nb,et,to) :
    succ = 0
    for i in range(to) :
        succ += passe(se,nb,et)
    return succ/to

x = 1
N = 100
sigma = np.linspace(0.2,0.7)

plt.plot(sigma, 1-(1/2*(1+special.erf(x/sigma/np.sqrt(2))))**N) 
plt.plot(sigma,np.array([proppasse(x,N,s,200) for s in sigma]),"o",\
         color="red")
plt.show()