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Exemple concret de projection sur un convexe

Modifié (15 May) dans Analyse
Bonjour,
auriez-vous une illustration concrète du théorème de projection sur un convexe fermé ? 
Merci par avance,
bonne journée.

Réponses

  • Quel théorème ? Dans quel univers ?
  • Dans un espace de Hilbert, qui stipule que la projection minimise la distance au convexe 
  • La projection dans $\mathbb R^n$ sur l'ensembles des points dont les coordonnées sont toutes positives.
    Alors $p(x)=\left ( \dfrac {x_i+|x_i|}2\right)_{1 \leqslant i \leqslant n}$
  • Modifié (15 May)
    Ou encore dans un evn, la projection sur la boule unité.
    Alors $p(x)=\dfrac x{\max(||x||,1)}$
  • Merci beaucoup pour ces exemples !
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