Deux parallèles
Bonjour,
une généralisation personnelle…
1. ABC un triangle2. P un point
3. A* le milieu de [AP]
4. IJK le triangle P-cévien
5. X le point d'intersection de la parallèle à (BC) issue de A* et (JK)
6. M le milieu de [BC]
7. Q un point de la parallèle à (AP) issue de M
8. R, S les points d'intersection de (QB) et (IK), (QC) et (IJ).
Question : (RS) est parallèle à (PX).Merci pour votre aide pour insérer la figure.
Sincèrement
Jean-Louis
Réponses
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Bonjour,
% Jean-Louis Ayme - 15 Mai 2022 - Deux parallèles clc, clear all, close all A=[1; 0; 0]; % Sommets du triangle ABC B=[0; 1; 0]; C=[0; 0; 1]; %----------------------------------------------------------------------- syms t u v w real P=[u; v; w]; % Un point quelconque P Astar=MilieuBary(A,P); I=[0; v; w]; J=[u; 0; w]; K=[u; v; 0]; X=SimplifieBary(Wedge(Wedge(Astar,Vecteur(B,C)),Wedge(J,K))); M=MilieuBary(B,C); Trans=MatriceTranslationBary(Vecteur(A,P)); Q=Barycentre([M,Trans*M],[1,t]); R=Wedge(Wedge(Q,B),Wedge(I,K)); S=Wedge(Wedge(Q,C),Wedge(I,J)); Nul=Factor(sum(Wedge(Wedge(R,S),Wedge(P,X)))) % Égal à 0, donc c'est gagné
Cordialement,Rescassol
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Bonjour,
merci Rescassol...
Sincèrement
Jean-Louis
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Bonjour!
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