Livre "logique fondements et applications".

Hi Jean-Louis ! Je pense que cela ne sert à rien de se casser la tête pour donner une définition du terme "variable propositionnelle". Je préfère la philosophie du Cori-Lascar, où on se donne un ensemble non vide $\mathcal{P}$, dont, par commodité, les éléments sont appelés des variables propositionnelles, sans chercher à donner un sens particulier à ces objets. Bien sûr, si $P,Q,R$ sont des variables propositionnelles, rien ne t'empêche d'interpréter $P$ par "mon chat est fatigué", $Q$ par"Sarkozy est un homme de gauche" et $R$ par ""ma soeur est la femme de mon beau-frère", et ensuite de discuter autour de formules du genre $\neg(P \Rightarrow R) \lor Q$. Mais ce qui est important ce sont les relations que les variables ont entre elles.

C'est un peu comme en théorie des ensembles : on est incapables de définir le mot "ensemble", mais ça ne nous empêche pas de se poser la question de si oui ou non $\sqrt{2} \in \mathbb{Q}$. Là encore ce qui nous intéresse ce sont les liens que les ensembles ont entre eux. Mais rien ne t'empêche d'avoir un intérêt particulier pour l'ensemble $\{3,12,2,\zeta(26)\}$.