Une question en intégration
Bonjour à tous, pouvez-vous me dire si la chose suivante est correcte, j'ai fait moi-même la preuve mais ça me perturbe un peu (je n'aime pas l'espace $L^{\infty}$).
Soit $u \in L^{\infty}(X \times Y) $, $X$ et $Y$ deux ouverts bornés de $\mathbb{R}$ on a
pour p.p. $x \in X ,\quad \int_{Y} u(x,y)dy \leq \Vert u \Vert_ {L^{\infty}(X \times Y)} mes(Y)$.
Merci d'avance.
Massimo.
Soit $u \in L^{\infty}(X \times Y) $, $X$ et $Y$ deux ouverts bornés de $\mathbb{R}$ on a
pour p.p. $x \in X ,\quad \int_{Y} u(x,y)dy \leq \Vert u \Vert_ {L^{\infty}(X \times Y)} mes(Y)$.
Merci d'avance.
Massimo.
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Réponses
Oui c'est exact.