Exercice calcul de différentiel

Bonjour
1) comme tu le dis la différentielle est une application linéaire ; elle est représentée par une matrice $2\times 2$ (Jacobienne) constituée des dérivées partielles des composantes de $f$ ; en fait vu la définition de $\psi$   il y a 4 matrices à déterminer.
Et pour $(s,t)=(0,0)$ tu dois trouver la matrice $I$ 
2) en utilisant la définition de $f$ tu dois trouver deux couples distincts $(s_1,t_1), (s_2 ,t_2)$ ayant la même image par $f$ , couples aussi près que l'on veut de $(0,0)$ ; la distance du max est pratique.