le sujet est classique, et se situe bien dans l'esprit du nouveau bac 3 exercices courts et équipondérés à choisir parmi 4
il comporte une partie probabiliste qui relève en partie du programme de première du coup la semaine dernière j'ai dit à mes élèves de revoir en urgence ce chapitre
@Fin de partie effectivement, on rencontre rarement ce genre de questions dans un écrit du bac. D’habitude c’est plutôt « montrer que cette suite est géométrique » ou « montrer que $u_n=\ldots$ pour tout $n\in\N$ ».
PS. Cela ne s'affiche pas bien et je ne sais pas pourquoi (je viens de tester ailleurs et cela s'affiche correctement).
[Dans la fenêtre d'édition, si tu cliques sur le bouton </>, tu obtiens le html de ton message. Entre les codes LaTeX begin{align} et end{align} il ne doit pas y avoir de bannières html <div>, </div>, <br>. Tu les effaces et cela s'affiche correctement. La méthode marche aussi pour begin{array} et end{array} et tous les environnements LaTeX d'alignements. AD]
Mais je trouve les questions du type « Conjecturer Truc » piégeuses.
Mais là on a $u_1=\dfrac{1}{2},u_2=\dfrac{1}{3},u_3=\dfrac{1}{4}$ La conjecture n'est pas trop difficile: $u_{n}=\dfrac{1}{n+1}$ $u_{n+1}=\dfrac{u_n}{1+u_n}=\dfrac{\frac{1}{n+1}}{1+\frac{1}{n+1}}=\dfrac{1}{n+2}$
PS. Merci AD bien que j'ai cru avoir fait tout ce que tu as dit.
Bien sûr que la conjecture n’est pas difficile mais au kazoo l’élève se trompe de conjecture et en sort une compatible avec ses résultats faux, que disent les consignes de correction ?
Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about. -- Schnoebelen, Philippe
@nicolas.patrois : Dans le cas d'espèce il faudrait avoir de l'imagination pour trouver une formule fausse mais qui marche pour les termes qui ont été calculés dans la première question. Après, si un élève parvient à cet "exploit" mon opinion est qu'il faut lui donner tous les points à cette question.
PS. Pas la peine de vous fatiguer à essayer je n'ai pas de doute qu'on peut arriver à trouver une telle formule.
@Umbre: Attention, ce texte n'est pas la photocopie d'un sujet original mais une copie qui a été faite par recopie manuelle. Pas sûr que les erreurs que tu mentionnes étaient présentes dans le sujet original.
PS. Il y a une possibilité d'envoyer des messages à l'APMEP tu peux leur faire part des erreurs que tu as relevées.
@Fin de partie Ok, désolé, je retire ce que j'ai dit alors. C'est déjà gentil d'en avoir proposé une transcription, qui n'a pas fait l'objet de nombreuses relectures, on peut le comprendre. J'ai cru que c'était l'original...
La conjecture déjà précise « d’une expression en fonction de $n$ ».
Je crois avoir vu passer de sujets (de quoi ?) ou la question est floue comme « proposer une conjecture sur la suite $u$ ».
Là, c’est bien naze…
Quant au problème que tu soulèves, ce serait pertinent qu’un élève qui se trompe de formule pourtant valable sur trois ou quatre termes soit quand même valorisé.
Surtout s’il constate explicitement que ça ne fonctionne pas.
Moi je procède de la facon suivante. Mon initiale est (u_0) est un 6/6 rien ne m'empêche de penser cube . Mon premier est u_1= 3/6 ( je divise le numerateur de u_0 par 2 et je prends la partie entière supérieure ) . Mon deuxième est u_2= 2/6 ( je divise le numérateur de u_2 par 2 et je prends la partie entière supérieure. Mon troisième est 1/6. Vous me donnez combien si je repasse le bac?
En effet, je comprends Fin de partie car on demande une expression qui dépend de $n$ (sans mauvaise foi) et tu proposes, gebrane, une écriture par récurrence (un terme en fonction du précédent).
@Gebrane: Répondre à la question c'est dire ce que tu appliques à un nombre $n$ entier naturel quelconque pour obtenir ce que tu crois et espères être $u_n$.
@Gebrane: maximum des points pour cette question, mais note bien que je doute fortement qu'un seul candidat du bac n'ait proposé une formule fausse qui fonctionne pour les quelques valeurs déjà calculées. Si un candidat avait proposé cette formule en vrai, je pense qu'il aurait eu la capacité intellectuelle de voir qu'il y avait une formule nettement plus simple.
A mon avis, l'ensemble des candidats se partage en deux catégories: ceux qui n'ont rien su dire pour cette question, et une autre catégorie qui a donné la formule attendue.
Réponses
le sujet est classique, et se situe bien dans l'esprit du nouveau bac
3 exercices courts et équipondérés à choisir parmi 4
il comporte une partie probabiliste qui relève en partie du programme de première
du coup la semaine dernière j'ai dit à mes élèves de revoir en urgence ce chapitre
Cordialement
Bonjour,
Peux-tu nous faire un corrigé ?
D’habitude c’est plutôt « montrer que cette suite est géométrique » ou « montrer que $u_n=\ldots$ pour tout $n\in\N$ ».
-- Schnoebelen, Philippe
$u_{n+1}=\dfrac{u_n}{1+u_n}=\dfrac{\frac{1}{n+1}}{1+\frac{1}{n+1}}=\dfrac{1}{n+2}$
Merci AD bien que j'ai cru avoir fait tout ce que tu as dit.
-- Schnoebelen, Philippe
Pas la peine de vous fatiguer à essayer je n'ai pas de doute qu'on peut arriver à trouver une telle formule.
-- Schnoebelen, Philippe
"Cette exercice...".
"EXERCICE 4
L’espace est rapporté un repère orthonormal..."
C'est tout de même inquiétant ! Allez demander aux élèves d'écrire un français correct après...
Il y a une possibilité d'envoyer des messages à l'APMEP tu peux leur faire part des erreurs que tu as relevées.
Ok, désolé, je retire ce que j'ai dit alors. C'est déjà gentil d'en avoir proposé une transcription, qui n'a pas fait l'objet de nombreuses relectures, on peut le comprendre. J'ai cru que c'était l'original...
Quant au problème que tu soulèves, ce serait pertinent qu’un élève qui se trompe de formule pourtant valable sur trois ou quatre termes soit quand même valorisé.
Mon initiale est (u_0) est un 6/6 rien ne m'empêche de penser cube .
Mon premier est u_1= 3/6 ( je divise le numerateur de u_0 par 2 et je prends la partie entière supérieure ) .
Mon deuxième est u_2= 2/6 ( je divise le numérateur de u_2 par 2 et je prends la partie entière supérieure.
Mon troisième est 1/6.
Vous me donnez combien si je repasse le bac?
Qu'ai-je fait ?
-- Schnoebelen, Philippe