Dérivée

Réponses

• zeitnot

  9 May Modifié (9 May)

  Non.

  Tu peux dessiner le graphe $(t, f(t,s) )$ pour te donner une idée. Si besoin tu prends une valeur particulière pour $s$, par exemple $s=2$.

  (Je n'arrive pas à mettre des accolades, mais bon...)

  Si besoin :  $f(t,s)=...,$ si $t\leq s$ $f(t,s)=...,$ si $t>s$.
  
• rosemary

  9 May Modifié (9 May)

  J'ai oublié que $(t,s)\in [0,1]\times [0,1]$.
  $f(t,s)= t, \quad t\leq s$
  $f(t,s)=s, \quad s<t$
  Alors la dérivés par rapport à $t$ nous donne
  

  $\frac{\partial f(t,s)}{\partial t}= 1, \quad t\leq s$

  $\frac{\partial f(t,s)}{\partial t}=0, \quad s<t$.
• Heuristique

  9 May

  Attention à la dérivabilité en $s$ (donc le cas $t=s$) où ton résultat n'est pas correct, sinon c'est ça !
  
• zeitnot

  9 May

  D'où l'intérêt de faire le graphe. Quand on caresse la courbe en passant $t=s$, on constate que ça fait un peu mal, c'est pointu.