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Arbre de probabilité

Bonjour, j'ai une question svp. Dans quel cas on a le droit d'utiliser un arbre de probabilité dans un exercice ? Cet exercice doit être comment ?
Merci d'avance.

Réponses

  • Tous ?

    Un arbre de probabilités n’est qu’une représentation d’une loi de probabilité. 
    C’est comme un tableau de valeurs d’une fonction (probabilité) :  chaque colonne est une branche, etc.
  • Bonjour, 
    Déjà, c'est pas une bonne idée dans un exo d'algèbre en général (je dis ça vu la catégorie où a été postée la question).  ;)
  • Modifié (6 May)
    Donc on peut schématiser par une arbre de probabilités uniquement si on a une variable aléatoire intervenant dans l'exercice ?
  • Modifié (6 May)
    Je m'excuse, j'ai pas fait attention, j'ai essayé de changer la catégorie mais je pense qu'il ne peut pas être changé.
    [Transfert fait. AD]

  • DomDom
    Modifié (6 May)
    C’est une schématisation pratique quand on a une univers fini et surtout avec peu d’éléments. 
    C’est pratique aussi pour les expériences dites « à deux épreuves » et pour appliquer la règle « on multiplie les probabilités rencontrées sur le chemin ». 
    Mais ensuite c’est très peu maniable…
    Remarque : même sans variable aléatoire, ça s’utilise. Ça commence au collège, notamment. 
  • Modifié (6 May)
    Bonjour.
    Il n'y a pas de "cas d'utilisation". J'ai d'ailleurs fait des probas pendant 40 ans sans en utiliser (tout en utilisant des arbres dans d'autres situations). L'arbre peut être, à petit niveau, un moyen de représenter ce qui se passe dans une succession d'événement soit indépendants, soit tels qu'on connaît des probas conditionnelles utiles. Mais le théorème des probabilités totales (appelé parfois à tort "formule de Bayes") remplace sans problème le dessin d'un arbre, et est bien plus utile quand la situation est complexe.
    Cordialement.
    NB. Ne cherche pas des automatismes de réponse, réfléchis, fais des exercices, et ce qui sert souvent s'automatisera tout seul, mais intelligemment ("on a de l'expérience").
  • Modifié (6 May)
    Bonjour, sans systématiser, il y a quand même des règles qui fonctionnent plutôt bien.
    -Énoncé avec des probabilités conditionnelles, plutôt partir sur un arbre où on commence par les événements qui permettent de placer le plus de valeurs numériques directement dans l'arbre
    -Énoncé avec des inclusions ou réunions d’événements, plutôt partir sur un dessin avec des patates (aussi appelé diagramme de Venn)
    -Énoncé avec des effectifs, on peut se ramener aux cas précédents en calculant les probabilités mais ce genre d'exercice est souvent construit pour que l'utilisation d'un tableau de contingence fonctionne bien
    Évidemment, c'est à adapter en fonction des circonstances et de ses habitudes de travail mais il me semble que ce sont les principales visualisations dont on peut se servir.
  • Merci beaucoup à vous tous.
  • Bonjour, je voulais ajouter quelque chose qui me paraît important. En maths, il n’existe qu’une seule règle : ne jamais écrire quelque chose dont on n’est pas sûr ou qu’on ne comprend pas. Si les arbres de probabilité te plaisent et que tu raisonnes de manière correcte, alors vas-y.
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