Suite numérique
Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour un exercice sur les suites.
Merci d'avance.
Énoncé.
Soit a un réel appartenant à [3π/2 ; 2π] et Un une suite géométrique de raison sin(a) et de premier terme cos(a).
Déterminer les valeurs a pour lesquelles la suite Un est constante à partir d'un certain rang.
J'ai essayé de résoudre l'équation $U_{n+1}=U_n$ pour trouver les valeurs de a... Mais c'est pas dans l'intervalle de départ... Auriez-vous une piste ?
J'ai besoin d'aide pour un exercice sur les suites.
Merci d'avance.
Énoncé.
Soit a un réel appartenant à [3π/2 ; 2π] et Un une suite géométrique de raison sin(a) et de premier terme cos(a).
Déterminer les valeurs a pour lesquelles la suite Un est constante à partir d'un certain rang.
J'ai essayé de résoudre l'équation $U_{n+1}=U_n$ pour trouver les valeurs de a... Mais c'est pas dans l'intervalle de départ... Auriez-vous une piste ?
Réponses
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1) Puisque tu sais que la suite est géométrique, il n'y a que deux cas à considérer pour savoir si la suite est constante : le cas où le premier terme est nul et celui où la raison vaut 1.2) Dans chacun de ces deux cas, tu trouves la ou les valeurs de $a$ qui sont dans l'intervalle demandé et qui vérifient l'équation. Il y a bel et bien une valeur solution dans chaque cas.
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J'obtiens deux équations: cos(a)=0 => a=3π/2 sin(a)=1 => a=π/2 ( mais ce résultat n'est pas dans [3π/2; 2π]
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Tu as raison et je me suis un peu emballé.
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Une suite géométrique est constante apcr [?? AD] ssi son premier terme est nul ou sa raison est égale à 0 ou 1. on déduit le valeurs possibles de a 3pi/2 et 2 pi ( Je m'interdis le latex)
apcr signifie à partir d'un certain rangLe 😄 Farceur -
J'imagine que apcr = à partir d'un certain rang.[AMJNAPC. AD]
ah, merci, je n'avais pas compris ! -
Ok je vois...
Cependant, est-ce qu'on peut déterminer ce rang ? -
Si la suite est géométrique, et si elle est constante à partir d’un certain rang, ce rang peut-il être le rang 100, par exemple ?
Dans d’autres ensembles que $\mathbb C$, pourquoi pas… -
Oui, c’est à ça que je pensais 😀
-
Ok bien.
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Bonjour!
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