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Triangle inscrit

Bonjour,

On considère le triangle équilatéral ABC inscrit dans le cercle unité du plan euclidien R^2. On suppose que le point A a pour coordonnées (1,0).
J'aimerais justifier les coordonnées des points B et C que j'ai déjà trouvé mais cette fois sans recourir aux nombres complexe avec les racines troisième de l'unité. Est ce qu'une autre méthode existe?

Réponses

  • 1) Le centre du triangle est aux 2/3 de la médiane (qui est ici également une hauteur)
    2) Définition du cosinus dans un triangle rectangle
    Le tout est au programme du collège.
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