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Modifié (6 May) dans Analyse
Bonjour 
Soient $a>0 ,\ b>-1$ 
Montrer que 
$$\int_{0}^{1} x^b\Big(\frac{1}{\ln(x)} - \frac{a}{1-x^a}\Big)^2 dx = \frac{a}{2} -2(1+b)+a\ln(2\pi) +(1+b)\ln\Big(\frac{1+b}{a}\Big) -2a\ln\Big(\Gamma(\frac{1+b}{a})\Big) +(1+b-a)\frac{\Gamma’(\frac{1+b}{a})}{\Gamma(\frac{1+b}{a})}.$$
Merci.

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