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Calcul d'un déterminant

AbdoumahmoudyAbdoumahmoudy
dans Algèbre
Bonjour, quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît à comprendre le passage du premier déterminant au deuxième ?

Réponses

  • AbdoumahmoudyAbdoumahmoudy
    J'ai pas compris ce " multilinéarité " , j'ai cherché sur internet mais au vain.
  • DomDom
    Modifié (May 2022)
    Première ligne : on sort le facteur $(x_0-x_1)$ et il reste la première ligne : $1 \ x_1 \,\cdots \ x_1^{n-1}$. 
    « Multilinéaire » : c’est linéaire pour plusieurs variables. 
  • HéhéhéHéhéhé
    Multi-linéaire = linéaire par rapport à chaque ligne ou chaque colonne. On peut donc sortir le facteur $x_i-x_0$ à la ligne $i$.
  • julianjulian
    Et là, tu peux soustraire ligne par ligne... 
  • AbdoumahmoudyAbdoumahmoudy
    D'accord merci beaucoup.
  • julianjulian
    De rien 😉
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