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Changement de base

Modifié (5 May) dans Algèbre
Bonjour qui m'aide à comprendre ce passage ? J'ai repris l'algèbre linéaire Je sais calculer la matrice d'une application par rapport à une nouvelle base mais, incroyable mais vrai, ce passage ne m'est pas clair (Grifone). Merci à ceux qui pourront m'éclairer.


Réponses

  • Bonjour,
    Tu ne comprends pas quoi dans l’image que tu as postée ? car là, ce n'est pas clair du tout
  • Visiblement, il y a une erreur de copier-coller dans le passage mentionné, puisqu'il y a deux fois la même expression encadrée !
    Ce passage explique que les propriétés des matrices de changement de base s'obtiennent directement à partir de la propriété que j'appelle Y=AX et qui stipule que l'on peut transformer toute égalité $y=f(x)$ où $x$ est une famille de vecteurs d'un espace vectoriel $E$ de dimension finie, $f$ une application linéaire de $E$ dans un espace vectoriel $F$ de dimension finie en une écriture matricielle $Y=AX$ avec les transformations idoines et des bases fixées.
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