Parité d'une fonction

L'intervalle qu'on t'impose dans l'énoncé de l'exercice, il est imposé, par l'exercice.
Si cet intervalle est de la forme [-a,a], ou d'une forme un peu similaire, symétrique par rapport à 0, tout va bien.
Si l'intervalle qu'on te demande d'étudier n'est pas symétrique par rapport à 0, alors la première étape est de l'étendre, en le rendant symétrique par rapport à 0. Et de vérifier que la fonction est définie sur ce nouvel intervalle.

Si on demande d'étudier la parité d'une fonction $f$ sur un intervalle $[0,1]$, par exemple, il faut que tu regardes si $f$ est définie sur  $[0,1]$, si elle est définie aussi sur  $[-1,0]$, et si pour tout $x$ de $[0,1]$, on a $f(-x)=-f(x)$   (fonction impaire) ou $f(-x)=f(x)$ (fonction paire)

Je suis très d'accord, et je proposais une méthode pour rendre intelligent un exercice initialement idiot.

« Démontrer que la fonction racine carrée est une fonction paire. »