Utiliser une p-liste

Bonjour
Voici le problème. On a une urne contenant $6$ boules noires et $4$ boules rouges. On effectue successivement $10$ tirages aléatoires avec remise (on tire une boule par tirage et elles sont indiscernables au toucher). Quelle est la probabilité d’obtenir $4$ boules noires et $6$ boules rouges ?

J'ai résolu le problème en utilisant la loi binomiale, pas de souci. J'aimerais le résoudre en utilisant une $p$-liste. On est dans un cas d'équiprobabilité. On cherche le nombre de possibilités de tirer $4$ boules noires à l'issue de $4$ tirages, ce qui vaut $6^4$. De même pour le nombre de possibilités pour tirer $6$ boules rouges à l'issue des $6$ tirages restants, ce qui vaut $4^6$. Le nombre de façons de tirer une boule sur les $10$ tirages est $10^{10}$. Donc normalement la probabilité qu'on cherche est $\mathbb{P}=\frac{6^4\times 4^6}{10^{10}}$ mais ce n'est pas ça. J'ai aussi essayé $\frac{6^4+4^6}{10^{10}}$ mais toujours pas. La probabilité qu'il faut trouver vaut environ $0.1115$.

Quelqu'un peut-il m'éclairer ? Merci d'avance.