Oui. Pour préciser ce que je voulais dire : "L'équation $a^2=2b^2$ d'inconnues $a,b$ entiers strictement positifs sans diviseur commun n'a pas de solution" se démontre bien (dès la 4e ou même avant quitte à expliquer la notation) par comparaison du chiffre des unités (exploration des cas).
Dom je précise que la nature des
objets mathématiques est quelque chose de délicat. Il faut en parler
cependant à mon sens dés les petites classes, mais avec un discours
simplifié (donc faux) qui prépare l'appréhension ultérieure. La notion
de nombre entier naturel est première par exemple. On peut introduire
dés le CM1 la notion de nombre décimal, puis de nombre rationnel. Enfin
en 5ème celle d'entier relatif et en 4ème celle de nombre réel.
Bien sûr vous êtes davantage spécialistes de cela que moi.
On me susurre dans l’oreillette que les nombres décimaux ($\mathbb{D}$) n’existent qu’en France. Et alors ?
De notre point de vue, on peut les voir comme les nombres qui ont exactement deux représentations décimales (sans zéro inutile, une propre et une impropre). Ou sinon, comme une localisation, ce qui revient à parler des fractions décimales.
Pour les élèves, ça marche très bien avec les mesures de grandeurs (longueurs, sousous dans la popoche).
Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about. -- Schnoebelen, Philippe
Réponses
Idem avec $\sqrt{2}$ n’est pas décimal.
-- Schnoebelen, Philippe
-- Schnoebelen, Philippe