Géométrie de terminale en 1966
Bonjour,
je voudrais savoir si ce texte est cohérent.
Merci d'avance. S_U (C est la deuxième bissectrice des axes, C'= D'= cercle de diamètre OA )
je voudrais savoir si ce texte est cohérent.
Merci d'avance. S_U (C est la deuxième bissectrice des axes, C'= D'= cercle de diamètre OA )
Prenez soin de vous.
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Réponses
merci à tous de vos remarques, je n'avais pas oser, mais $x=-at^2$ est judicieux.
Je recommence l'exo avec cette remarque (pauvres élèves de 1966.
Bonne journée à tous, à plus. Simeon. Prenez soin de vous.
Il est amusant de constater que la transformation ponctuelle $T$ qu'on demandait d'étudier était une transformation quadratique.
Voilà qui devrait faire plaisir à Pierre!
On avait pas froid aux yeux en 1966!
Amicalement
pappus
C’est une transformation quadratique!
Il suffit d’écrire les formules pour en être convaincu!
L’as-tu fait?
Amitiés
pappus
En coordonnées homogènes, la transformation $T$ s'écrit:
$$(x:y:t)\mapsto (ay^2:-axy:x^2+y^2-axt)$$
On a bien affaire dans le membre de droite à des formes quadratiques en $(x,y,t)$.
Amicalement
pappus
T est involutive x'=ay^2/(x^2+y^2-ax) et y'=-axy/(x^2+y^2-ax). Je ne sais pas justifier D' (un cercle il me semble ?)
Question4: est-elle utile ??
Merci de vos aides. bonne journée à tous. Simeon
pour $M\neq A$, le point $M'$ est à l'intersection de la droite $AM$ et de la perpendiculaire en $O$ à $OM$. Ce point n'est donc pas défini lorsque $OM$ et $AM$ sont orthogonales, càd lorsque $M$ appartient au cercle de diamètre $OA$. C'est bien le cercle dont les points annulent le dénominateur de tes expressions donnant $x'$ et $y'$ en fonction de $(x,y)$.
Lorsque $M=A$, tout point $M'$ de l'axe des $y$ convient.
mille mercis, je ne pensais pas susciter autant de remarques et d'aide.
merci prenez soin de vous. S_U
pardon si je me répète.
Encore merci, (je vais revoir les transformations quadratiques).
Tu exagères : combien de fois vas-tu ressortir ce sujet ? https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/2329481/geometrie-de-terminale-en-1966
Et toujours avec la même erreur, erreur corrigée par Denis Vergès ! (voir le lien dans le lien)
merci à tous, mille excuses (+une à Cailloux) je ne me souvenais pas d'avoir posé ce sujet (trop vieux ,mémoire faible) ;
merci à tous je ne recommencerai pas. prenez soin de vous
S_U
Pour la question 3. relative à l'ellipse $D'$, j'espère que tu as remarqué la réponse de john_john en novembre 2022. (On peut obtenir une équation cartésienne de l'ellipse $C'$ de la même manière).
Pour la 4. on en revient à l'erreur d'énoncé repérée plus haut.
Pratiquement tous les résultats sont indiqués sur la figure de mars 2022.
j'ai honte de vous avoir ennuyé, je crois dominer ce problème.
merci de votre indulgence. bonne journée. S_U
J'ai fait quelques suppositions : dans un repère $(O,\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB})$ un point $m$ a pour coordonnées $(x,y)$.
Autrement dit $\overrightarrow{Om}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$.
Dans le repère barycentrique $(A,B,O)$, $m\simeq (x\,:\,y\,:\,1-x-y)$
Mais voilà :
Merci de m'avoir lu.
C'est tout le problème du passage des coordonnées cartésiennes aux coordonnées homogènes et réciproquement ou comment faire pour rajouter concrètement une droite à l'infini au plan affine pour qu'il devienne un plan projectif.
Je suis trop fatigué mentalement et physiquement pour t'aider.
Regarde peut-être le livre de Sidler qu'on peut trouver en ligne ou bien celui de john_john qui n'est pas donné.
Amitiés
pappus
Il n'y a pas que les coordonnées barycentriques dans la vie !