Formule sommatoire avec coefficients binomiaux
Bonsoir
Qui a une idée de preuve pour la formule suivante (désolée pour tous les paramètres, j'ai la flemme de simplifier)
$$\forall\, p \in \llbracket a , a+b+n-1 \rrbracket, \qquad \sum\limits_{k=0}^{p-a} \binom{a+k-1}{a-1} \binom{b+n-k-1}{b-1} \ =\ \sum\limits_{i=a}^{a+b-1} \binom{p}{i} \binom{a+b+n-1-p}{a+b-1-i}$$
Merci
Clairon
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