Sous-anneau

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March 2022 Modifié (March 2022) dans Algèbre

Bonjour

J'ai un grand problème à comprendre la notion de sous-anneau, je suis vraiment perdu pourriez-vous m'aider ? Merci d'avance.

Soient $A$ et $B$ deux anneaux, soit $f$ un morphisme d'anneaux de $A$ dans $B$ et $I$ un idéal de $B$.

1) $A$ est un sous-anneau de $A \times f(A)+I$. Pourquoi ? (à ma connaissance il faut d'abord avoir $A$ est un sous-ensemble de $A \times f(A)+I$), mais je ne le vois pas ?

2) Est-ce que $f(A)+I$ est un sous-anneau de $A \times f(A)+I$ ?

Réponses

• 

  gerard0

  March 2022 Modifié (March 2022)

  Bonjour.

  Quelle est la signification de $A \times f(A)$ ? Avec les notations que je connais, c'est un ensemble de couples (*), ce qui fait que le $+I$ n'a pas de sens.

  Cordialement.

  (*) (a,b) avec $a\in A,\ b\in f(A)$
  

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