Résidu en un point
Bonsoir. Soit $\alpha>0,m\in\N,\eta>0$. On pose $$ C_1(\lambda,\mu)=\frac{2^{\alpha+1-i\mu}\Gamma(\alpha+1)\Gamma(i\mu)}{\Gamma(\frac{\alpha+1+\lambda+i\mu}{2})\Gamma(\frac{\alpha+1-\lambda+i\mu}{2})}.$$ avec $(\lambda,\mu)\in\R\times]0,\infty[$ et $i^2=-1$.
Soit $$ C_2(\lambda,\mu)=-i \text{Res}_{z=\mu}\Big[C_1(\lambda,z)C_1(\lambda,-z) \Big]^{-1}.$$
Ma question que valent $$C_2(\alpha+2m+1+\eta,i\eta) \quad \text{et} \quad C_2(-\alpha-2m-1-\eta,i\eta) .$$
Merci pour toute remarque.
Soit $$ C_2(\lambda,\mu)=-i \text{Res}_{z=\mu}\Big[C_1(\lambda,z)C_1(\lambda,-z) \Big]^{-1}.$$
Ma question que valent $$C_2(\alpha+2m+1+\eta,i\eta) \quad \text{et} \quad C_2(-\alpha-2m-1-\eta,i\eta) .$$
Merci pour toute remarque.
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