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Calcul différentiel

PrepampxPrepampx
Modifié (February 2022) dans Analyse
Bonjour à tous, je débute en calcul différentiel et  j’ai du mal à résoudre cet exercice, quelqu’un pourrait-il m’aider ? 

Pour la première question, invoquer le fait que f soit continue sur un compact me semble permettre de montrer qu’elle atteint ses bornes (ce théorème est-il valide dans ce cadre là ?) 
Pour la seconde, la définition d’un vecteur tangent nous donne l’existence d’un arc tel que gamma(0) = m0 et gamma’(0) = v avec gamma a image dans la sphère, mais je ne vois pas comment construire celui qui est demandé 
Merci 

Réponses

  • PrepampxPrepampx
    Modifié (February 2022)
    Finalement pour la 2) si je pose gammabis = gamma(at) avec t dans un intervalle adapté, il me semble que cet arc vérifie bien les conditions car son image est dans la sphère. Est-ce correct selon vous ?
  • bd2017bd2017
    Bonjour
    Pour la question 2.  $\gamma(t)= \cos(t) m_0 + a \sin(t)  v$   répond à la question.
     
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