Une question de notation stupide ...
Bonjour à tous et à toutes,
J'ai une question stupide qui me passe par la tête, peut être certains d'entre vous seront assez clément pour y répondre ...
De façon générale j'ai toujours écrit dans le cadre où je modifiais une expression :
$$2x+1= 2(x + \tfrac {1} {2})$$ et dans le cadre ou je manipulais une équation ou une inéquation :
$$ 2x + 1 = 0\ \Longleftrightarrow\ 2(x + \tfrac {1} {2}) = 0.$$
Ma question serait, est-il correct d'écrire :
$$2x+1\ \Longleftrightarrow\ 2(x + \tfrac {1} {2}) \quad ?$$
C'est-à-dire utiliser un symbole d'équivalence entre deux quantités identiques.
Et si non, pourquoi ?
Merci d'avance pour vos réponses.
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Réponses
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
$\iff$ est un connecteur logique, il permet de former une formule du langage à partir de 2 autres formules du langage.
$2x+1$ est un terme du langage et non une formule du langage.
Aussi, ce n'est pas une question de notation, il est fondamental en mathématiques de distinguer les deux symboles $=$ et $\iff$, le premier (qui est un symbole de relation) permet de former une formule à partir de deux termes du langage et le deuxième (qui est un connecteur logique) permet de former une formule à partir de deux autres formules.
Ça m’évoque des choses vues dès le premier ou second degré tel « AB et JK sont parallèles » qui a autant de sens que « 3 cm et 5 cm sont parallèles ».
je m'interroge sans doute à tort :
AB est un segment de longueur 3 cm et JK un segment de 5 cm.
Ne peut-on dire "les 2 segments AB et JK sont parallèles" ? Ou doit-on seulement dire "les deux droites AB et JK sont parallèles" ?
Cordialement.
Tu peux t'en sortir en parlant de "segments de droites" au lieu de segments. Ainsi, tu pourras parler de "segments de droites parallèles", et la, est-ce les segments qui sont parallèles ou bien les droites ?
Tu peux t'en sortir en parlant de segments portés par des droites parallèles.
Personne ne s'offusque de parler de "côtés parallèles" dans un rectangle ou dans un parallélogramme, mais il est vrai que nombreux sont les réticents à parler de segments parallèles.
À toi de voir, il n'y a pas de bonne réponse !
PS : en revanche, ne pas oublier les [ ] et les ( )
A part cela, $MP$ sert normalement à désigner un moulin à poireaux lorsque l'on a dit "soit $MP$ un moulin à poireaux".
Ce que l'on demande à une abbréviation, c'est d'être brève. Autrement dit, on élague large dans tout ce qui sert à disambiguer.
Et alors, cela devient ambigu. C'est comme cela. Lorsque $x=2$ dans un exercice, cela ne veut pas dire que l'on aura $x=2$ dans l'exercice d'après.
C'est à celui qui cause de se demander quel est le bon compromis... au moment où il cause.
C'est ainsi qu'il y a des situations où il vaut mieux préciser que $KISS$ veut dire Keep It Simple Stupid.
Je préférerais d’ailleurs que l’on distingue angle et mesure au lieu de confondre [AB] et AB.
Rmq: sous ma définition de "parallèle", chaque singleton devient parallèle à tout autre singleton.