Inventeurs ou découvreurs
Bonjour,
Est-ce que vous pourriez m'expliquer pourquoi presque tous les mathématiciens pensent qu'ils sont les découvreurs d'une réalité préexistante ?
Merci d'avance.
Est-ce que vous pourriez m'expliquer pourquoi presque tous les mathématiciens pensent qu'ils sont les découvreurs d'une réalité préexistante ?
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Réponses
Quelques auto-commentaires :
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Est-ce que Woodin se serait posé cette question s'il n'avait été platonicien ? Sans doute pas. Est-ce que les travaux sur la -logique aurait pu être développés sans la question initiale (de Woodin) ? Difficile à dire. Est-ce que ces travaux (incontestablement mathématiques) sont essentiels aux mathématiques ? Krivine répond qu'il y a des questions plus importantes (et donc des réponses plus pertinentes).
J'ajoute. Est-ce que les résultats auraient été les mêmes par un formaliste : OUI !
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
-- Schnoebelen, Philippe
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
-- Schnoebelen, Philippe
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
-- Schnoebelen, Philippe
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
-- Schnoebelen, Philippe
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
À l'époque des travaux de Woodin, Krivine travaillait sur Curry-Howard et en particulier : "écrire un programme qui corresponde à CH et comprendre ce qu’il fait"
Et je précise que Krivine reconnaissait "l'intérêt mathématique" et "la qualité esthétique" des travaux de Woodin et ne s'en prenait qu'à la démarche épistémologique. de celui-ci.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je n'y connais pas grand-chose non plus, ce lien me paraît pas mal : menagea3.pdf (univ-amu.fr)
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
2) Ceci est faux, l'ensemble des propositions dans le langage de la théorie des ensembles est dénombrable.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Cordialement.
Jean-Louis.
Les scientistes, en particulier Pythagore et Auguste Comte déclarent que les mathématiques constituent l'essence de la réalité
("le monde est nombre") ce qui est faux, c'est comme si on proclamait que les mots dominent le monde !
et on a entendu cette phrase totalitaire de la part d'un mathématicien contemporain : "toute vérité est mathématique"
comme si les non-matheux ne pouvaient accéder à la vérité !
Il y a eu invention des mathématiques (par les Mésopotamiens il y a 4000 ans) comme il y a eu invention du langage écrit.
Les hommes ont inventé les chiffres pour répondre à des besoins tout à fait concrets : compter les bêtes d'un troupeau,
donner un âge aux êtres vivants, dater tel événement, recenser les hommes en âge d'être soldats, bâtir des maisons et des ponts,
estimer la longueur d'une voie routière et mesurer la surface des champs qui entrent dans l'assiette fiscale.
Il y eut ensuite et en particulier chez les Grecs une conceptualisation, c'est-à-dire une étude des mathématiques pour elles-mêmes :
propriétés géométriques des triangles, des cercles et autres coniques, propriétés arithmétiques des nombres, figures de l'espace.
C'est à ce moment-là que la mathématique est véritablement devenue une science et non un simple outil de travail.
Une création (ou invention) mathématique peut être parfaitement oiseuse et absconse voire monstrueuse,
elle ne deviendra découverte et ne sera admise définitivement
que si elle ressort avec des résultats concrets en mathématique appliquée ou dans une autre science.
Les nombres complexes restèrent suspects pendant 3 siècles (de Cardan à Gauss)
mais se révélèrent fort utiles en électricité et dans l'explication des cycles économiques et biologiques. Ils sont depuis parfaitement admis.
Le système binaire était un amusement jusqu'à ce que les électroniciens l'utilisent couramment.
Les vecteurs dont Leibniz eut l'intuition début XVIIIème siècle, n'ont été réellement intégrés aux mathématiques qu'un siècle plus tard
lorsque les physiciens les employèrent en dynamique.
La mathématique est aussi une science expérimentale et l'empirisme l'emporte forcément et doit l'emporter sur le dogmatisme.
Les mathématiques permettent de compléter l'explication réalisée avec le langage, de la réalité physique ou sociale
et aident les autres scientifiques à comprendre le monde dans lequel nous vivons, sans pour autant leur être indispensables.
Cordialement