Où/par quoi commencer en algèbre linéaire ?
Bonjour,
Je pose ce message car je suis actuellement en terminale, en spécialité mathématiques et option math expertes.
Je me sens très passionné par les mathématiques (au point d'en rêver de temps en temps haha) et suis maintenant certain que je veux faire de la recherche en mathématiques pures.
Du coup, j'aimerais approfondir mes connaissances en découvrant de nouveaux horizons (et si donc, cela peut m'avancer dans le programme du supérieur, ce n'est que mieux).
En math expertes, nous venons de finir le chapitre sur les matrices, cela m'a pris de passion, et j'aimerais donc approfondir cet univers.
Cependant lorsque je marque des recherches du type "cours algèbre linéaire" sur internet, je tombe sur des cours de L3 etc... qui sont beaucoup trop complexe à comprendre pour mon niveau actuel.
J'en viens donc à ma question, est-ce que vous auriez des références de livres, ou simplement de fichier pdf (aussi gros soient-ils, ce n'est pas X pages qui vont me décourager) afin de se plonger dans l'algèbre linéaire "en partant du début" et évoluer à son rythme (un peu comme Éléments de théorie des Groupes de Josette Calais le permet) ?
Je pose ce message car je suis actuellement en terminale, en spécialité mathématiques et option math expertes.
Je me sens très passionné par les mathématiques (au point d'en rêver de temps en temps haha) et suis maintenant certain que je veux faire de la recherche en mathématiques pures.
Du coup, j'aimerais approfondir mes connaissances en découvrant de nouveaux horizons (et si donc, cela peut m'avancer dans le programme du supérieur, ce n'est que mieux).
En math expertes, nous venons de finir le chapitre sur les matrices, cela m'a pris de passion, et j'aimerais donc approfondir cet univers.
Cependant lorsque je marque des recherches du type "cours algèbre linéaire" sur internet, je tombe sur des cours de L3 etc... qui sont beaucoup trop complexe à comprendre pour mon niveau actuel.
J'en viens donc à ma question, est-ce que vous auriez des références de livres, ou simplement de fichier pdf (aussi gros soient-ils, ce n'est pas X pages qui vont me décourager) afin de se plonger dans l'algèbre linéaire "en partant du début" et évoluer à son rythme (un peu comme Éléments de théorie des Groupes de Josette Calais le permet) ?
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Réponses
J'ai tendance à dire qu'il vaut mieux faire ainsi : approfondir des notions de terminale qui ne sont que survolées, étudier des notions de niveau terminale mais qui ne sont plus au programme. Bref, acquérir des bases très solides pour ne pas perdre du temps l'année prochaine. Il est sans doute moins utile de vouloir "prendre de l'avance" en découvrant des notions du supérieur, car même en y passant de nombreuses heures aujourd'hui, cette avance pourrait se réduire à 10 minutes l'année prochaine.
Merci !
Je viens de le faire, cependant cela me rappelle fortement la théorie des groupes (que j'ai déjà vaguement approfondi grâce au livre de Josette Calais), du coup est-ce que la Théorie des Groupes est "une branche" de l'algèbre linéaire ?
C'est vrai que dit comme ça, c'est ce qui semble le plus tentant, et surtout logique. Du coup, est-il judicieux d'approfondir l'Algèbre linéaire dès maintenant ? Si oui, appart elle, en auriez-vous d'autres ?