Ensemble localement euclidien

PaulRigobert

January 2022 dans Géométrie différentielle

Bonjour à tous
Je cherche à prouver que cet ensemble n'est pas localement euclidien.
$\{(t^2;t^3): t\in \mathbb{R}\}$.
Un guide pourrait aller.
Merci à l'avance

Réponses

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  b.b

  January 2022 Modifié (January 2022)

  Bonsoir PaulRigobert
  Cet espace est homéomorphe à $\R$ muni de la topologie usuelle, donc il est localement euclidien de dimension $1$.
• 

  PaulRigobert

  January 2022 Modifié (January 2022)

  Merci beaucoup.
  Je me perdais.
  Donc cet ensemble est bien une variété topologique.
  

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