Congruence de monoïde

Bonsoir tout le monde.
Je suis actuellement un cours d'algèbre sur les  monoïdes et une notion m'a laissé perplexe.
On appelle une congruence sur un monoïde $M$ une relation d'équivalence $R$ telle que $xRx′,\ yRy'\Rightarrow (xy)R(x'y')$.
Jusque là, pas de problème, cependant il est précisé par la suite qu'une congruence est une partie de $M^2$. Conceptuellement, je n'arrive pas à comprendre comment une relation d'équivalence peut être une partie d'un ensemble.
Si quelqu'un pouvait m'éclairer sur le sujet.
Merci d'avance
Cordialement.