Un exercice de probabilité

Un industriel reçoit des devis de deux marchands de bois. Le premier s’élève à 172000 euros et le second à 180000 euros. L’expérience montre que 10% des planches livrées par le premier marchand est inutilisable et 95% de celles livrées par le second est de qualité satisfaisante
Pour ne pas être dépendant d’un seul fournisseur, l’entrepreneur décide de confier 30% du marché au premier fournisseur et le reste au second.
On a : P(D) (planche prise dans le dépôt possède un défaut) = 0,1*0,3+0,7*0,05 = 0,065.
J'ai appliqué la formule de Bayes et j'ai trouvé P(M1/D) = 0.1*0.3/0.065 = 0,4681.