Stabilité en temps fini

Bonjour à tous

Après avoir étudié la stabilité asymptotique, j'ai commencé la stabilité en temps fini. J'ai trouvé une référence résumant la plupart des résultats (pièce jointe). Cependant la remarque 2.16 à la page 49 semble m'échapper : je ne vois pas le lien entre le caractère non lipschitzien du point d'équilibre et la non stabilité en temps fini : je pense que je dois passer à côté de quelque chose d'évident.

Merci d'avance.