My book
@Tous : A la demande de FrançoisD, et pour ceux que ça intéresse, j'ouvre un fil avec les liens vers tous les chaps de mon livre. Ainsi, ce sera peut-être plus facile de s'y retrouver.
@François : ce n'est pas très grave que tu aies commencé par le chap 23, car à un niveau élémentaire la théorie descriptive c'est plus de la topologie que de la théorie des ensembles.
Voici donc les liens :
Préface et Table des matières :
https://sites.google.com/view/martial-leroy/théorie-des-ensembles
Chap.0 : Introduction générale – Le raisonnement mathématique
https://drive.google.com/file/d/1qzjkEaKtTObasd3o9o6oUZoFmOuVkwU-/view
Avertissement au lecteur
https://sites.google.com/view/martial-leroy/théorie-des-ensembles/introduction
Partie A : Insuffisance de la théorie naïve – Prérequis de logique élémentaire
Chap.1 : Notion d’ensemble – La théorie naïve
https://drive.google.com/file/d/112stMBA-E2vN-HfWwugxO-lWgLp2zCi7/view
Chap.2 : Première approche naïve de l’infini
https://drive.google.com/file/d/1t5E1L9vpjzG7BiKbX-FXLE8AGTMIAYsl/view
Chap.3 : Premières difficultés de la méthode axiomatique
https://drive.google.com/file/d/1JGYy8cDX00xI8MHPbaDh-dYvqKxkPGgV/view
Chap.4 : Le cadre général – Vocabulaire de la logique
https://drive.google.com/file/d/1X62egewSGbhsmyo5nYZt_T6PYFqXRclL/view
Partie B : La théorie basique des ensembles
Chap.5 : Le système Z_fini. Notion d’ordinal
https://drive.google.com/file/d/1GspK6k-pCHTn-OOssS_3O3ZlguOsVnEC/view
Chap.6 : Le système de Zermelo Z* - L’ensemble des nombres entiers naturels
https://drive.google.com/file/d/1oTMJ5Gq6EPCIO93GmSAbbaFGPLM45FvV/view
Chap.7 : Les ensembles de nombres Z, Q, R, C
https://drive.google.com/file/d/1D2jaQCZYQ1Pk8wbXJXNsBWQQh1eRrv8X/view
Chap.8 : Le système de Zermelo-Fraenkel ZF* - Arithmétique ordinale – Topologie sur les ordinaux
https://drive.google.com/file/d/15vXbGMExIKdwlkBnkCiPuuDH5AiDWs32/view
Chap.9 : Cardinaux
https://drive.google.com/file/d/1VNOrzxo6F0oqxi_qORjtah6B9elPHnMa/view
Chap.10 : Diverses variantes de l’axiome du choix – Applications classiques
https://drive.google.com/file/d/1J8CNydU0YF3UeIs2G73YWFWKYBdShLn9/view
Chap.11 : Filtres – Ultrafiltres – Compacité
https://drive.google.com/file/d/1PWmzzhY7NUMWM9HPK_Dmd-8VN7xknsis/view
Chap.12 : La hiérarchie des cardinaux infinis sous AC
https://drive.google.com/file/d/11cehw7KMpPrfqO_tpptUNg3p8BcGMR8H/view
Chap.13 : La hiérarchie cumulative – L’axiome de fondation – Le système ZFC – Le schéma de réflexion
https://drive.google.com/file/d/1QTtXnBmGZJpNNCnPFsPstT1hdLpPvecC/view
Partie C : Logique avancée – Modèles de ZFC – Modèles intérieurs
Chap.14 : Les théorèmes de complétude et de compacité
https://drive.google.com/file/d/1R0r2wNcQjQ1UHqIB6sZA5vsn3-QTIJMj/view
Chap.15 : Les théorèmes d’incomplétude de Gödel
https://drive.google.com/file/d/1FihzC33FJJsb4usaHTskRgZEBUl-E0UL/view
Chap.16 : Les modèles de ZFC
https://drive.google.com/file/d/1F7MDPxsiknT7s5Gia1UYtEA32c_zGMzJ/view
Chap.17 : Notions techniques – Complexité des formules – Absoluité – Le collapse de Mostowski
https://drive.google.com/file/d/1HkX2WhSHm5E3TTwcZameSBEj3_hKXaVj/view
Chap.18 : L’univers des ensembles constructibles de Gödel
https://drive.google.com/file/d/17qHwr-X8zpEbgPHqZTFqA8_jE5wdAZax/view
Partie D : Combinatoire et forcing – Applications diverses
Introduction à la Partie D :
https://drive.google.com/file/d/1Xoqm6SX8O_hdmx9jbewnnDGfLmpOu_fZ/view
Chap.19 : Quelques principes combinatoires
https://drive.google.com/file/d/1hGo-FW65Lo3N9minfrFm99HuoGFwCc8C/view
Chap.20 : La machinerie du forcing – Applications à des preuves d’indépendance
https://drive.google.com/file/d/18ALDLCo_PgspxrS_BS9Mu6sC6hbOAnGb/view
Chap.21 : Forcing itéré – Consistance de l’axiome de Martin
https://drive.google.com/file/d/1wqC73H2h1_Lj-uhGT5pHk_6-OwqcH5x_/view
Chap.22 : Forcing propre – Les axiomes de forcing – Quelques applications de PFA
https://drive.google.com/file/d/1CI1guoiJUUrk1p2Boeddw2_t6IrXSlCW/view
Partie E : Au-delà de ZFC
Chap.23 : Théorie descriptive des ensembles
https://drive.google.com/file/d/1qZtWE2kiyCT0JGzHEB6zzjLiS3GtDcAB/view
Chap.24 : Grands cardinaux – Les idées fondatrices
https://drive.google.com/file/d/1zzEJ72Ckvp0rpDCLt2B7bvRQE5xPOTPI/view
Chap.25 : La hiérarchie des grands cardinaux – Hypothèses strictement plus fortes que ZFC
@François : ce n'est pas très grave que tu aies commencé par le chap 23, car à un niveau élémentaire la théorie descriptive c'est plus de la topologie que de la théorie des ensembles.
Voici donc les liens :
Préface et Table des matières :
https://sites.google.com/view/martial-leroy/théorie-des-ensembles
Chap.0 : Introduction générale – Le raisonnement mathématique
https://drive.google.com/file/d/1qzjkEaKtTObasd3o9o6oUZoFmOuVkwU-/view
Avertissement au lecteur
https://sites.google.com/view/martial-leroy/théorie-des-ensembles/introduction
Partie A : Insuffisance de la théorie naïve – Prérequis de logique élémentaire
Chap.1 : Notion d’ensemble – La théorie naïve
https://drive.google.com/file/d/112stMBA-E2vN-HfWwugxO-lWgLp2zCi7/view
Chap.2 : Première approche naïve de l’infini
https://drive.google.com/file/d/1t5E1L9vpjzG7BiKbX-FXLE8AGTMIAYsl/view
Chap.3 : Premières difficultés de la méthode axiomatique
https://drive.google.com/file/d/1JGYy8cDX00xI8MHPbaDh-dYvqKxkPGgV/view
Chap.4 : Le cadre général – Vocabulaire de la logique
https://drive.google.com/file/d/1X62egewSGbhsmyo5nYZt_T6PYFqXRclL/view
Partie B : La théorie basique des ensembles
Chap.5 : Le système Z_fini. Notion d’ordinal
https://drive.google.com/file/d/1GspK6k-pCHTn-OOssS_3O3ZlguOsVnEC/view
Chap.6 : Le système de Zermelo Z* - L’ensemble des nombres entiers naturels
https://drive.google.com/file/d/1oTMJ5Gq6EPCIO93GmSAbbaFGPLM45FvV/view
Chap.7 : Les ensembles de nombres Z, Q, R, C
https://drive.google.com/file/d/1D2jaQCZYQ1Pk8wbXJXNsBWQQh1eRrv8X/view
Chap.8 : Le système de Zermelo-Fraenkel ZF* - Arithmétique ordinale – Topologie sur les ordinaux
https://drive.google.com/file/d/15vXbGMExIKdwlkBnkCiPuuDH5AiDWs32/view
Chap.9 : Cardinaux
https://drive.google.com/file/d/1VNOrzxo6F0oqxi_qORjtah6B9elPHnMa/view
Chap.10 : Diverses variantes de l’axiome du choix – Applications classiques
https://drive.google.com/file/d/1J8CNydU0YF3UeIs2G73YWFWKYBdShLn9/view
Chap.11 : Filtres – Ultrafiltres – Compacité
https://drive.google.com/file/d/1PWmzzhY7NUMWM9HPK_Dmd-8VN7xknsis/view
Chap.12 : La hiérarchie des cardinaux infinis sous AC
https://drive.google.com/file/d/11cehw7KMpPrfqO_tpptUNg3p8BcGMR8H/view
Chap.13 : La hiérarchie cumulative – L’axiome de fondation – Le système ZFC – Le schéma de réflexion
https://drive.google.com/file/d/1QTtXnBmGZJpNNCnPFsPstT1hdLpPvecC/view
Partie C : Logique avancée – Modèles de ZFC – Modèles intérieurs
Chap.14 : Les théorèmes de complétude et de compacité
https://drive.google.com/file/d/1R0r2wNcQjQ1UHqIB6sZA5vsn3-QTIJMj/view
Chap.15 : Les théorèmes d’incomplétude de Gödel
https://drive.google.com/file/d/1FihzC33FJJsb4usaHTskRgZEBUl-E0UL/view
Chap.16 : Les modèles de ZFC
https://drive.google.com/file/d/1F7MDPxsiknT7s5Gia1UYtEA32c_zGMzJ/view
Chap.17 : Notions techniques – Complexité des formules – Absoluité – Le collapse de Mostowski
https://drive.google.com/file/d/1HkX2WhSHm5E3TTwcZameSBEj3_hKXaVj/view
Chap.18 : L’univers des ensembles constructibles de Gödel
https://drive.google.com/file/d/17qHwr-X8zpEbgPHqZTFqA8_jE5wdAZax/view
Partie D : Combinatoire et forcing – Applications diverses
Introduction à la Partie D :
https://drive.google.com/file/d/1Xoqm6SX8O_hdmx9jbewnnDGfLmpOu_fZ/view
Chap.19 : Quelques principes combinatoires
https://drive.google.com/file/d/1hGo-FW65Lo3N9minfrFm99HuoGFwCc8C/view
Chap.20 : La machinerie du forcing – Applications à des preuves d’indépendance
https://drive.google.com/file/d/18ALDLCo_PgspxrS_BS9Mu6sC6hbOAnGb/view
Chap.21 : Forcing itéré – Consistance de l’axiome de Martin
https://drive.google.com/file/d/1wqC73H2h1_Lj-uhGT5pHk_6-OwqcH5x_/view
Chap.22 : Forcing propre – Les axiomes de forcing – Quelques applications de PFA
https://drive.google.com/file/d/1CI1guoiJUUrk1p2Boeddw2_t6IrXSlCW/view
Partie E : Au-delà de ZFC
Chap.23 : Théorie descriptive des ensembles
https://drive.google.com/file/d/1qZtWE2kiyCT0JGzHEB6zzjLiS3GtDcAB/view
Chap.24 : Grands cardinaux – Les idées fondatrices
https://drive.google.com/file/d/1zzEJ72Ckvp0rpDCLt2B7bvRQE5xPOTPI/view
Chap.25 : La hiérarchie des grands cardinaux – Hypothèses strictement plus fortes que ZFC
Chap.26 : Quelques théories alternatives
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
j'ai voulu chercher sur le forum mais je n'y suis pas arrivé (et puis je devrais bosser depuis lundi... bon... on n'en parlera pas à mes élèves?)
Amicalement,
F.D.
L'utilisation des packages devrait te simplifier la vie !
Une autre remarque, normalement les guillemets français ne sont pas obtenus avec " mais avec $\og$ (\og) et $\fg{}$ (\fg{}).
Poirot m'avait déjà fait une remarque du même genre, à propos de l'esthétique.
Je vais faire un essai.
Question subsidiaire : c'est quoi une police vectorielle ?
De même les figures faites en Tikz ne sont jamais pixelisées : tu peux zoomer autant que tu le souhaites.
Si tu souhaites plus de détails : Wikipédia.
@Héhéhé : sur un exemple j'ai tenu compte de tes conseils concernant les packages. (En fait il me manquait seulement le lmodern).
Franchement, ça ne change pas grand-chose. Je te joins l'exemple en pdf, ainsi que le fichier tex pour que tu voies le préambule.
Je me permets d'indiquer un pointeur, puisque tu n'en donnes pas encore (sauf erreur) dans ton ouvrage (Biblio à finaliser).
https://www.miu.edu/academic-departments/mathematics/about-us/faculty-and-staff/paul-corazza
La « Marahishi International Unversity » (MIU) est, comme tout aux USA (y compris la religion …) un business, principalement centré sur les cours de Méditation Trancendentale.
https://www.miu.edu
Parmi les adeptes célèbres : David Lynch, Ringo Starr ….
Elle délivre cependant également un BS mathématiques ! :
https://www.miu.edu/bs-in-mathematics
Le site français équivalent pourrait être :
https://www.meditation-transcendantale-paris.info/science-vedique-maharishi/
Mais on reste exclusivement dans le thème de la médiation transcendentale ….
En cherchant bien, on trouve quand même une référence au « champ unifié de la physique quantique (article assez vague, non signé).
https://www.meditation-transcendantale-paris.info/dossier-champ-unifie-physique-quantique/
Il y a aussi une (petite) biblio en français :
https://www.meditation-transcendantale-paris.info/livres-meditation-transcendantale/
Mais Paul Corazza semble être celui qui a été le plus loin dans l’application de la Maharishi Vedic Science aux maths, et il ne semble pas avoir d’équivalent francophone ….
Il y a une Vedic Math School, basée à New Delhi (normal ...)
https://vedicmathschool.org
J'ai trouvé dans leur biblio (mais c'est en anglais, bien sûr, une "histoire des vedic maths" !
https://vedicmathschool.org/history-vedic-mathematics/
(c'est on-line)
-- Schnoebelen, Philippe
Union nationale des Associations de Défense des Familles et de l’Individu victimes de secte
https://www.unadfi.org/mot-clef/meditation/
Mais tout est parti de P. Corazza, qui lui ne fait que des maths ...
-- Schnoebelen, Philippe
-- Schnoebelen, Philippe
-- Schnoebelen, Philippe
-- Schnoebelen, Philippe
-- Schnoebelen, Philippe
À propos du chapitre 26, Jean-Jacques Szczeciniarz a dit qu’il existait des logiciens qui travaillaient sur la seconde idéographie de Frege (celle des Grundgesetze der Arithmetik) et notamment sur la correction de la loi V pour en donner une version qui ne fait pas tomber l’édifice.
-- Schnoebelen, Philippe
-- Schnoebelen, Philippe
-- Schnoebelen, Philippe
-- Schnoebelen, Philippe