Théorème de prolongement $\mathcal C^1$

ev · January 2022

Bonjour à tous.

Qui peut me dire si le-dit théorème de prolongement $\mathcal C^1$ est au programme de MPSI, s'il l'a jamais été ?

Merci d'avance, car la perspective de me plonger dans les méandres labyrinthiques des programmes à tendance à me faire tousser par le nombril.

e.v.

Thierry Poma · January 2022

Bonjour ev

J'espère que tu vas bien, ainsi que tes proches.

Cf. document ci-joint, page 80 du fichier. J'espère que cela te convient.

ev · January 2022

Merci beaucoup, beaucoup, et un peu beaucoup encore.

Je note qu'il s'appelle Théorème du prolongement de la dérivée et qu'il est effectivement au programme.

... de la classe d'ECG.

Les recherches continuent.

Yes ! page 246, il est au programme de MPSI

Il s'appelle alors Théorème de la limite de la dérivée.

Je ne sais plus si c'est Alain Souchon, Robert Hersant ou moi qui disait

"Y a une sélection c'est normal, on lit pas tous le même journal."

Ou alors, c'était ailleurs sur le Phôrüm...

Amicalement,

e.v.

Philippe Malot · January 2022

Bonjour @ev et @Thierry Poma,
Les programmes sont également disponibles ici : https://prepas.org/index.php?rubrique=53
(671 pages dans le fichier de Thierry, mazette !)

Chaurien · January 2022

Oui ce théorème figure en page 15 du programme de MPSI de 2021 (sur les 36 pages !) à l'adresse donnée par Philippe Malot : https://prepas.org/index.php?document=69. Il s'appelle légitimement théorème de la limite de la dérivée car ce n'est pas un théorème de prolongement. Sous les hypothèses faites, la dérivée existe au point considéré, et il n'est donc pas nécessaire de la prolonger. Le théorème dit qu'elle est continue en ce point.

Bonne soirée.

Fr. Ch.

Théorème de prolongement $\mathcal C^1$

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