Polygone de Newton en Sage — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

Polygone de Newton en Sage

b.bb.b
Modifié (December 2021) dans Logiciels pour les mathématiques
Salut
J'essaie de tracer le polygone de Newton d'un polynôme $f\in\C[x,y]$ à l'aide de Sage, mais j'ai un petit souci.
En prenant le polynôme $f=y^4-2y^2x^3-4yx^5+x^6-x^7$, normalement, le polygone de Newton est le segment qui relie les points de coordonnées $(0,4)$ et $(6,0)$, mais j'obtiens ceci :
J'aimerais retirer les segments qui sont sur les axes de coordonnées, ainsi que les pointillés qui partent à l'infini. Quelqu'un pourrait me donner un coup de main pour modifier mon script ?
Merci.

Réponses

  • Modifié (December 2021)
    Rien d'étonnant, dans la documentation de SageMath on lit bien
    "Note
    By convention, a Newton polygon always contains the point at infinity (0,∞). These polygons are attached to polynomials or series over discrete valuation rings (e.g. padics)."
    Cette convention explique les demi-droites verticales formant la gauche et la droite du dessin de Sage. Par contre, même sans cette convention, le segment [6,7] de l'axe des abscisses fait bien partie du polygone de Newton de ton polynôme. l'enlever serait une erreur.
  • Salut GaBuZoMeu

    J'avais vu la partie que tu cites dans la documentation, mais je me disais qu'il y avait peut-être un moyen de retirer ces demi-droites.

    Pour la deuxième partie de ta réponse : c'est la définition du polygone de Newton donnée dans le livre de Wall (Singular Points of Plane Curves) . Peut-être que l'auteur a choisi une définition non standard, je ne m'en étais pas rendu compte.



    Mais ça m'arrange, je n'ai rien à modifier dans mon script. Merci de ton aide. :smile:
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Success message!