Homologie avec $d^n=0$ au lieu de $d^2=0$
Bonjour,
Est-ce qu'il y a une théorie de l'homologie pour laquelle, au lieu d'avoir $d\circ d=0$, on a $d^n=0$ ? C'est-à-dire que l'on considérerait une suite de modules $(M_i)_{i \in \Z}$ avec des morphismes $d_i$ de $M_i$ vers $M_{i+1}$, tels que $d_{i+n-1} \circ d_{i+n-2} \circ \cdots \circ d_i=0$ pour tout $i \in \Z$. On définirait alors, pour tout $i \in \Z$, $n-1$ groupes d'homologie $H_{i,k}$ par $H_{i,k}=\ker (d_{i+k} \circ \cdots \circ d_i) / \mathrm{im} (d_{i-1} \circ \cdots \circ d_{i-n+k+1})$, pour $k=0, \dots , n-2$.
Merci d'avance.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Pour en revenir au sujet, on pourrait examiner la question de savoir si l'existence d'un tel $n>2$ implique que ce soit un nombre premier.