Livre ou cours de topologie générale
Bonjour,
Je me rends compte que mon cours de L3 de Topologie générale est plutôt incomplet. Par exemple, il manque toutes les notions de localement ..., ainsi que les notions de base de voisinages, topologie engendrée, topologie produit, quotient, finale, initiale, quotient par écrasement, recollement, ... .
Auriez-vous un cours ou un livre à me conseiller qui comble ces lacunes ?
Merci par avance.
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Réponses
[Edit : il me semble que le collectif Bourbaki n'a pas donné son autorisation pour télécharger de manière illégale ses ouvrages. (T.P.)]
Les exercices sont nombreux et élémentaires, faits pour acquérir les bases contrairement à ceux de Bourbaki qui servent essentiellement à savoir faire les exercices de Bourbaki.
Il va vite sur les suites généralisées, les filtres, et il me semble qu'il y a un chapitre de théorie des ensembles au début, notamment si besoin d'explication du lemme de Zorn.
Le gros problème du livre est le côté catalogue, même s'il est bien moins froid que le Bourbaki.
Sinon il y a le Choquet qui va plus loin qu'un cours de topologie générale de L3 en introduisant les filtres mais je ne me souviens pas jusqu'où il va exactement.
J'étudie aussi la topologie, le livre "Topology", de James R. Munkers me semble parfait. Initialement écrit en anglais, mais facile à lire.
J'ai beaucoup appris dans "topologie générale et analyse fonctionnelle" de Laurent Schwartz.