Une intégrale positive

Salut,
Soit $\Omega$ un domaine borné , on note $\Gamma$ sa frontière $\Gamma=\Gamma_a\cup\Gamma_b$ avec  $\Gamma_b$ une partie mesurable de $\Gamma$ 
l'implication suivante est-elle correcte ?
$f\geq 0$ et $g\geq 0 \implies \int_{\Gamma_b}fg\, \mathrm d a\geq 0$