Opérateur dissipatif
Réponses
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C'est l'inegalité de Young, mais avant, il sera utile de savoir comment traiter les deux cas simples suivant
1- $A:D(A)\subset L^2(\R)\to L^2(\R)$ avec $D(A)=H^1(\R)$ et $Au=u'$
2- $A:D(A)\subset L^2(\R)\to L^2(\R)$ avec $D(A)=H^2(\R)$ et $Au=u''$Le 😄 Farceur -
Ok, tu veux parler de cette inégalité, qui se trouve dans la partie "Une inégalité pour les normes $L^p$ de la page ?
Si c'est le cas je ne la connais pas et encore moins le produit de convolution... :-( -
Ah ok d'accord ! Je vais y réfléchir alors.
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gebrane0 écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1394014,1394444#msg-1394444
[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
Est-ce que
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gebrane a dit :Bien
Maintenant il te faut deux résultats classiques.
1- Si $V$ est un sev de $H$ alors $V$ est dense dans $H$ ssi $V^{\perp}=\{0\}$.
2- Si $T$ est un operateur linéaire de $H$ et $T^*$ son adjoint, alors $\ker (T^*)=(Im T)^{\perp}$.
Ne pas oublier d'utiliser que $Im(I-A)$ est fermée.
SVP, la démonstration du premier résultat repose sur quoi ? -
SVP, la démonstration du premier résultat repose sur quoi ?
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Ça repose sur l'égalité $H=\overline{V}\oplus \overline{V}^{\perp}$ et $V^{\perp}=\overline{V}^{\perp}$
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Bonjour!
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