Probabilité cumulative

Boom1
Boom1
dans Probabilités, théorie de la mesure
Amis Forummeurs je vous salue!

Je viens vers vous pour un problème qui me turlupine.
J'ai fait quelques hypothèses simplificatrices et je voudrais avoir votre opinion.

Imaginons que j'ai une population de taille N
Il survient dans cette population des événements aléatoires qui coûtent  un montant  Pour simplifier on peut penser a une population de N assuré d'auto et les événements sont des accidents et leur coût ie
J ai pour une année i
La taille population Ni
Le nombres des événements survenus et leur coûts sur plusieurs années 


Imaginons que j'ai une sous population de N de taille N/3...et je veux estimer le nombre de événements survenus et la distribution de leur coût annuel...
N ayant pas d autres informations je fais une hypothèse simplificatrice que les événements surviennent proportiellement à la taille de la population et que les coûts reste les mêmes...
C est à dire pour obtenir le coûts annuels de la population N/3 diviser le coût annuels de la population total par 3....et partant si je veux calculer les coûts en dessus de certains niveaux je vais pour la population N/3 je divise à celle de N par 3...
Mais il me semble que je simplifie un peut trop les choses....

J aimerais avoir votre avis

Merci
Boom





Réponses

  • gerard0
    gerard0
    Modifié (November 2021)
    Bonjour.
    Je ne vois pas de problème statistique de simplification, seulement un problème de français trop "simplifié" :  Par exemple, "les coûts en dessus de certains niveaux" est d'une grande imprécision, ce qui rend ma réponse incertaine. On ne sait pas de quoi tu parles ...
    En fait, tout dépend de la façon dont est choisie la sous population. Si c'est au hasard, on aura à peu près les mêmes caractéristiques (même moyenne, mais écart type changé), si c'est en fonction d'un critère, il y a généralement des variations.
    Cordialement.
    NB. Ta question relève des statistiques, plutôt que des probas.
  • Boom
    Boom
    Modifié (November 2021)
    Merci Gérard,
    J'ai posté une réponse qui n'apparaît pas...
    Mon français est approximative, je m'en excuse par avance.
    Pour la population N j ai la distribution de coût annuel...cette distribution me permet de dire le montant et la probabilité que ce coût dépasse un certain niveau (montant)...
    Dans mon cas pour N3 j aurais une distribution de coût (celle de N divisé par 3) et je peux faire les mêmes calculs...
    Du coup cela me paraît simple ...
    Merci encore pour votre réponse...
    Boom.
  • lourrran
    lourrran
    Quand tu prends un tiers de la population, en tirant au hasard, la majorité des indicateurs devrait rester plus ou moins inchangés (moyenne, écart-type, médiane, quartiles ...). Je ne sais pas si c'est vraiment le terme utilisé en maths, mais dans la vie professionnelle, on dit que ces indicateurs sont robustes.
    Et il y a quelques indicateurs qui ne sont pas robustes du tout : la valeur minimum, maximum, et l'étendue.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • gerard0
    gerard0
    Attention, Lourrran, pour l'écart type : Les caractéristiques de dispersion ont tendance à diminuer (tu l'as dit pour l'étendue). Si la population est très nombreuse, il y a des chances que cette diminution soit faible.

    Cordialement.
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