Comparer le sup des inf et l'inf des sup
Bonjour les amis
J'aimerais bien que vous m'aidiez à résoudre cet exercice.
Soient A et B deux ensembles de R non vides.
F une application de AxB vers R bornée.
Comparer sup(inf(f(x,y), y€B), x€A) et inf(sup(f(x,y), x€A), y€B)
F une application de AxB vers R bornée.
Comparer sup(inf(f(x,y), y€B), x€A) et inf(sup(f(x,y), x€A), y€B)
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Réponses
$$f(a,b) \leq \sup_{x\in A} f(x,b),$$ donc …