Échantillonage en statistique (distribution de $\bar x$)

Bonsoir,

pour répondre à ce genre de question on suppose que $\overline{x}$ suit une loi normale.

Comme la loi normale est symétrique on trouve bien une moyenne de 2.

Pour l'écart-type on cherche t tel que $P(\overline{x}>tσ)=0,05$ et on a tσ=0,1 où σ est l'écart-type de la moyenne des masses de 30 produits.

Bonjour Cleptar66.

On ne connaît pas la loi de distribution des poids, mais en général, pour des productions industrielles, elle est approximativement Normale avec une moyenne $m$ et un écart type $\sigma$. On en déduit (voir un cours sur les variables aléatoires et sur l'échantillonnage) que $\bar x$ suit une loi Normale (approximative) de moyenne $m$ et d'écart type $s=\frac{\sigma}{\sqrt{30}}$.

Ton énoncé te donne l'intervalle de variation centré à 90% pour une variable normale, qui a pour bornes la moyenne plus ou moins 1,645 fois l'écart type (table de la loi Normale). Tu peux donc en déduire $m$ (par symétrie) et $s$, donc $\sigma$.

Cordialement.

NB : C'est un exercice bilan pour l'apprentissage des variables aléatoires classiques et l'échantillonnage, donc tu es sensé connaître les règles que j'applique.