Relations d'équivalence

alin151616
alin151616
Modifié (November 2021) dans Fondements et Logique
Soient E un ensemble et R1, R2 ⊆ E × E deux relations d’équivalence sur E.
(a) Est-ce que R1 ∩ R2 est une relation d’équivalence sur E ? Justifier votre réponse.
(b) Est-ce que R1 ∪ R2 est une relation d’équivalence sur E ? Justifier votre réponse.
Je sais que a est vrai mais je n'arrive pas à le démontrer.

Réponses

  • MrJ
    MrJ
    Modifié (November 2021)
    Il faut vérifier les trois points de la définition. On peut reformuler cette nouvelle relation binaire en : deux éléments $x$ et $y$ de $E$ sont en relation si et seulement si $x R_1 y$ et $x R_2 y$.
  • AD
    AD
    ajout d'un message malgré la fermeture
  • Thierry Poma
    Thierry Poma
    Modifié (November 2021)
    Bonsoir AD
    J'ai simplement déplacé le message d'origine dans le sous-forum approprié, ce qui a eu pour effet de fermer le message-lien.
    Amitiés
    Titi
    Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
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