Table de vérité

raoul.S · November 2021

Je renchéris :

Florette a écrit:

"faux=>n'importe quoi" conduit aussi à certaines démonstrations douteuses.

comme les autres moi aussi je suis curieux de voir un exemple issu des math.

Florette a écrit:

Pour le verre d'eau j'ai pas bien compris ce que tu (Foys) cherches à dire.

il faut savoir reconnaître l'humour quand même...

Florette · November 2021

(Voici ce que j'ai vu traîner sur un autre forum)

Démontrer que l'implication réciproque de celle-ci est fausse :

[(pour tout x de E A(x)=>B(x)] => [(pour tout x de E A(x)) => (pour tout x de E B(x)]

Solution proposée : On peut construire un contre-exemple basé sur "faux=>faux est vrai"

"pour tout x de R x<0 => pour tout x de R x^2<0" est vrai (car "faux implique faux" est vrai).

par contre : "pour tout x de R (x<0 =>x^2<0)" est faux.

La solution est correcte d'un point de vue formel, mais elle n'explique rien elle ne donne pas de vrai contre-exemple, c'est plus un contre-exemple artificiel (comme l'est l'implication pour une prémisse fausse) sur la forme.
(du coup peut-on vraiment appeler ça un contre-exemple ?)

Comme solution on s'attendrai plutôt à un contre-exemple sur le fond, à une version mathématique de la solution vulgarisée suivante :

"Si tout le monde est vacciné alors tout le monde est protégé contre une maladie.
Cela n'implique pas que si quelqu'un est vacciné alors il est protégé. La vacination de tout le monde peut être nécessaire."

Bien à vous

Georges Abitbol · November 2021

J’ai pas compris le problème que tu vois dans cet « exemple ».

gerard0 · November 2021

Bonjour Florette.

Cette utilisation de "Faux ==> Faux est vrai" n'est douteuse pour toi que parce que tu contestes les bases de la logique mathématique. Prendre cet exemple pour défendre ta cause est maladroit car personne, même hors des mathématiques, ne conteste qu'utiliser une hypothèse fausse permette d'obtenir du faux !!

Il va falloir trouver quelque chose de vraiment douteux, par exemple une utilisation de la véracité de "Faux ==> Vrai".

Cordialement.

Florette · November 2021

Bonjour

vous avez mal compris :

1) concernant vos objections, il faut relire attentivement ce je que j'ai écrit la réponse s'y trouve.
[small](Edit pour gerard0 : j'ai bien écrit "Faux => N'importe quoi" qui contient "Faux => Faux", mais visiblement tu n'as pas compris cette subtilité, comme le reste d'ailleurs, inutile dans ce cas de chercher à comprendre la suite ç'est hors de portée pour toi, et j'accepte volontiers les bases et définitions mathématiques tant qu'on les applique aux maths et qu'on ne les applique pas au langage courant en faisant comme si les définitions et le sens étaient les mêmes, ce qui est une grosse bêtise que visiblement certains d'entre-vous font ici mais vous ne l'avez pas compris, mais bon continuez, vous savez le ridicule ne vous tue pas vous mais uniquement votre crédibilité et celle de votre formation. Il faut donc reprendre des cours, allez au boulot !
Et si tu veux avoir le dernier mot, et bien je te le laisse volontiers.
Bien à toi.)[/small]

2) je ne défends aucune cause, et pour preuve j'arrête définitivement le débat.

Je ne vous dis donc pas au revoir.

Bien à vous.

gerard0 · November 2021

Non, Florette, tu ne répondais pas, dans ce message, à ceux qui te demandaient un exemple mathématique de " certaines démonstrations douteuses" comme tu le disais.

J'en conclus que tu n'en as pas et que tu avais parlé trop vite (je n'étais pas intervenu jusque là, te laissant le bénéfice du doute). Sans vouloir le reconnaître ensuite.

Cordialement.

Cyrano · November 2021

Florette a écrit:

La solution est correcte d'un point de vue formel, mais

Je ne vois pas d'où sort ce "mais". Si la solution est correcte formellement alors l'histoire s'arrête là. Depuis quand fait-on autre chose que des preuves formelles en maths ? Florette souhaiterait peut-être faire de la philosophie, par exemple disserter sur ce qu'est un bon contre-exemple. C'est intéressant en soi mais on est plus dans le monde mathématique.

raoul.S · November 2021

De plus dans ce cas ( cf. http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2290588,2327722#msg-2327722 ), même si on voulait trouver un contre-exemple qui n'utiliserait pas "faux=>faux est vrai" on ne pourrait pas car il n'y en a pas...

Dom · November 2021

Tiens je repasse par là.
Je souhaite du formel également depuis mon intervention jusqu’à la dernière.
Mais on a préféré jouer avec l’année de naissance de Macron ou avec des poules.

Je vois que Florette est fâchée ou touchée. Elle a ses torts mais c’est parti en cacahuètes à cause de la « thèse » (bien grand mot, j’avoue) que je défends.
Dans toutes ces discussions, je rejoins Dreamer qui disait « J'aimerais aussi un exemple, mais un vrai, pas un issu de la vie courante et populaire. ».

PS : si tu as bah tu vois, quoi…

Endomorphisme · November 2021

Le dernier message de Florette a été édité 30 fois !! Elle est vraiment touchée par cette histoire 8-)

Dom · November 2021

Évidemment ça se chamaille et puis on a toujours une pique, puis une autre.
Je ne donne pas de leçon, ça m’est arrivé plusieurs fois.
Et quand tu veux partir du bar, t’as un gars qui crie « haha, si tu pars, c’est que t’as tort ! ça ne peut pas être pour une autre raison !!! ».

Je ne vise personne ici, je parle « en général ».

raoul.S · November 2021

Dom, Florette a donné un exemple ici http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2290588,2327722#msg-2327722, c'est un cas où tu es obligé d'utiliser le fait que "faux=>faux est vrai" mais la solution mathématique ne la satisfait pas à 100%.

Dom · November 2021

Flûte ! Le lien ne fonctionne pas… évidemment.

rémi · November 2021

Pas de panique, Dom. Tout n'est peut-être pas opérationnel immédiatement. Il y a toujours des imprévus dans de telle migration. De toutes manières, la base a été sauvegardée.

Dom · November 2021

Oui, oui, j’imagine !

Quel boulot !

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