Évidemment que tu ne sais pas! Tu n'as toujours pas compris ce qu'est une suite extraite et pourquoi la limite d'une suite extraite est la même que celle d'origine!
C'est de la magie pour toi ce sont des formules et des théorèmes à appliquer.
Regarde je prends Un = 1/n
Et Vn la suite égale à 1 1/2 1/2 1/3 1/3 1/3 1/4 1/4 1/4 1/4 ....
Miracle ca tend vers 0 aussi quel est ce maléfice :-S
J'ai parfaitement compris la démonstration du théorème de Heine, ce qui signifie que je peux bloquer sur cet exercice et comprendre d'autres choses dans le chapitre.
Oui bien sûr, tu comprends tout les trucs durs mais une composée de limites comme en terminale, ça, c'est trop compliqué ! On s'en fout de la monotonie, de si c'est une sous-suite ou pas, tout ce qu'on te demande c'est la LIMITE !
Oh, c'est pas une sous-suite, plus de résultats dans le cours, je suis perdu, je ne sais plus quoi faire, à l'aide !
On pose $g(n)=2n+E[2\sin(n)] $ alors $g(n)$ tend vers $+\infty$.
On sait que $u_{\phi(n)}$ tend vers $L$ quand $n$ tend vers l'infini. D'après le théorème de composition des limites (niveau terminale) $u_{\phi(g(n))}$ tend aussi vers $L$.
OShine, voici des exercices d'approfondissement de lycée (préparés par Henri IV et LLG) que tu devrais travailler.
C'est du niveau lycée++, donc ça ne devrait pas être "frustrant" pour toi de les travailler. Et cela pourrait t'être profitable pour la suite.
Shannon j'ai les sujets CCP pour faire des maths à mon niveau. Je préfère faire des maths qui utilisent des théorèmes et résultats vu en L1/L2 pour les assimiler.
Les exercices de Louis Legrand sont très difficiles généralement.
Les contrôles de Louis Legrand soit disant niveau MPSI sont de niveau XENS (une fois j'ai vu des actions de groupe dans un DS de MPSI) donc je ne regarde pas les devoir et exercices de Louis Legrand ça va me dégoûter des maths. C'est un niveau beaucoup trop élevé.
Donc les exercice qu'ils disent niveau lycée vont être infaisables à mon avis.
Mais ce sont des exercices de niveau Terminale! Qu'est-ce que tu racontes?
Ils ont conçus pour les élèves se destinant à une CPGE. Et dans tous les cas, ils sont certainement plus faciles que les exercices de MPSI!
Je les trouvais d'un niveau très raisonnable quand j'étais en MPSI, même en mettant de côté le fait que le sois bon.
Ça m'énerve puisqu'on va encore cultiver le mythe qu'un élève de LLG est par essence meilleur qu'un type né ailleurs parce que des idiots du village continuent d'être impressionnés par des devoirs qui définissent des notions nouvelles dans leur introduction.
Les exercices individuels plus orientés oraux sont par contre plus difficiles et ça je l'admets. Mais celui qui aime les maths est censé vouloir s'y frotter par plaisir et sortir de sa zone de facilité (pas de confort) en les résolvant à l'occasion en plus de ceux de sa prépa facile, et progresser comme ça.
J'ai bien dit "qui aime les maths", donc ne t'en fais pas tu n'es pas concerné.
OShine, je me demande si tu saurais faire le sujet ci-joint qui devrait être à ta portée.
Je l'ai déjà donné ici. C'est un sujet de DM que j'ai posé en TS.
Réponses
On a $f(3)=f(4)=6$ :-S
C'est de la magie pour toi ce sont des formules et des théorèmes à appliquer.
Regarde je prends Un = 1/n
Et Vn la suite égale à 1 1/2 1/2 1/3 1/3 1/3 1/4 1/4 1/4 1/4 ....
Miracle ca tend vers 0 aussi quel est ce maléfice :-S
J'ai redonné la définition précise d'une suite extraite avec la fonction $\phi$ strictement croissante.
Je n'y arrive pas cet exercice, même en ayant le cours devant les yeux.
Oh, c'est pas une sous-suite, plus de résultats dans le cours, je suis perdu, je ne sais plus quoi faire, à l'aide !
Je ne connais ni la suite ni l'application $\phi$, on dirait plus une énigme qu'un exercice.
On pose $g(n)=2n+E[2\sin(n)] $ alors $g(n)$ tend vers $+\infty$.
On sait que $u_{\phi(n)}$ tend vers $L$ quand $n$ tend vers l'infini. D'après le théorème de composition des limites (niveau terminale) $u_{\phi(g(n))}$ tend aussi vers $L$.
C'est du niveau lycée++, donc ça ne devrait pas être "frustrant" pour toi de les travailler. Et cela pourrait t'être profitable pour la suite.
@Noobey
Merci, je le démontre.
On a $E( 2 \sin (n) ) > 2 \sin n -1 \geq -3$ donc $g(n) > 2n-3$
Or $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} 2n-3 = + \infty$ donc par comparaison $\boxed{ \lim\limits_{n \rightarrow +\infty} g(n) = + \infty}$
Les contrôles de Louis Legrand soit disant niveau MPSI sont de niveau XENS (une fois j'ai vu des actions de groupe dans un DS de MPSI) donc je ne regarde pas les devoir et exercices de Louis Legrand ça va me dégoûter des maths. C'est un niveau beaucoup trop élevé.
Donc les exercice qu'ils disent niveau lycée vont être infaisables à mon avis.
Ils ont conçus pour les élèves se destinant à une CPGE. Et dans tous les cas, ils sont certainement plus faciles que les exercices de MPSI!
Ça m'énerve puisqu'on va encore cultiver le mythe qu'un élève de LLG est par essence meilleur qu'un type né ailleurs parce que des idiots du village continuent d'être impressionnés par des devoirs qui définissent des notions nouvelles dans leur introduction.
Les exercices individuels plus orientés oraux sont par contre plus difficiles et ça je l'admets. Mais celui qui aime les maths est censé vouloir s'y frotter par plaisir et sortir de sa zone de facilité (pas de confort) en les résolvant à l'occasion en plus de ceux de sa prépa facile, et progresser comme ça.
J'ai bien dit "qui aime les maths", donc ne t'en fais pas tu n'es pas concerné.
OShine, je me demande si tu saurais faire le sujet ci-joint qui devrait être à ta portée.
Je l'ai déjà donné ici. C'est un sujet de DM que j'ai posé en TS.
Cordialement,
Rescassol
C'était un DM donc en temps libre, ça doit être faisable en une journée, calmement, mais prends le temps que tu voudras.
Cordialement,
Rescassol