Suite d'entiers jusqu'à un certain rang

O.G. · November 2021

Bonjour
Je me rappelle avoir vu une suite définie par une formule de récurrence, dont les premiers termes étaient des entiers mais à partir d'un rang (43 peut-être) boum ce n'est pas un entier.
Quelqu'un connaît cette suite ? Et la formule ? (avec les mots clefs je n'arrive pas à grand chose).
Par avance merci.

Chaurien · November 2021

https://math.stackexchange.com/questions/711752/clarification-of-a-sequence-also-sequence-of-integers-becomes-non-integer

https://oeis.org/A003504

Dom · November 2021

Pour tout entier $n$, $u_n=\pi \times (n-1)(n-2)(n-3) + 6$

Un truc comme ça ?

Édit : j’avais zappé « par récurrence » mais ça doit se fabriquer aussi…

O.G. · November 2021

Merci Chaurien !
J'avais le vague souvenir d'une somme de carrés... et de $u_{43}$ !

Amathoué · November 2021

? $a_{43}$ est le produit de $42$ par l’entier $a_0^2+a_1^2+...+a_{42}^2$. Donc je ne vois pas pourquoi il serait non entier.
Il y a un message édité en haut indiquant que c’est une erreur...