Partie non compacte

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Réponses

  • noobey
    noobey
    $y_n$ converge vers 0
  • OShine
    OShine
    Pourtant l'application $ f : n \mapsto 2n+ E(2 \sin n)$ ne semble pas strictement croissante.

    On a $f(3)=f(4)=6$ :-S
  • noobey
    noobey
    C'est fou hein ! Et pourtant !
  • OShine
    OShine
    Je ne vois pas du coup pour elle tend vers $0$ la dernière.
  • noobey
    noobey
    Évidemment que tu ne sais pas! Tu n'as toujours pas compris ce qu'est une suite extraite et pourquoi la limite d'une suite extraite est la même que celle d'origine!

    C'est de la magie pour toi ce sont des formules et des théorèmes à appliquer.

    Regarde je prends Un = 1/n
    Et Vn la suite égale à 1 1/2 1/2 1/3 1/3 1/3 1/4 1/4 1/4 1/4 ....

    Miracle ca tend vers 0 aussi quel est ce maléfice :-S
  • OShine
    OShine
    C'est dans le cours de sup le fait que si une suite converge alors toutes les suites extraites convergent vers la même limite.

    J'ai redonné la définition précise d'une suite extraite avec la fonction $\phi$ strictement croissante.

    Je n'y arrive pas cet exercice, même en ayant le cours devant les yeux.
  • noobey
    noobey
    Oui c'est dans le cours et c'est bien ce que je te dis. C'est de la magie noire. Le théorème existe mais tu comprends pas ce qui fait que ça marche.
  • OShine
    OShine
    J'avoue je n'y comprends rien à cet exercice, en 2 jours je n'ai pas avancé.
  • OShine
    OShine
    J'ai parfaitement compris la démonstration du théorème de Heine, ce qui signifie que je peux bloquer sur cet exercice et comprendre d'autres choses dans le chapitre.
  • Alexique
    Alexique
    Oui bien sûr, tu comprends tout les trucs durs mais une composée de limites comme en terminale, ça, c'est trop compliqué ! On s'en fout de la monotonie, de si c'est une sous-suite ou pas, tout ce qu'on te demande c'est la LIMITE !
    Oh, c'est pas une sous-suite, plus de résultats dans le cours, je suis perdu, je ne sais plus quoi faire, à l'aide !
  • OShine
    OShine
    Je ne sais pas calculer la limite si je ne connais pas la suite $u$ :-S

    Je ne connais ni la suite ni l'application $\phi$, on dirait plus une énigme qu'un exercice.
  • noobey
    noobey
    Laisse tomber t'as pas encore le niveau pour ça.

    On pose $g(n)=2n+E[2\sin(n)] $ alors $g(n)$ tend vers $+\infty$.
    On sait que $u_{\phi(n)}$ tend vers $L$ quand $n$ tend vers l'infini. D'après le théorème de composition des limites (niveau terminale) $u_{\phi(g(n))}$ tend aussi vers $L$.
  • Amathoué
    Amathoué
    OShine, voici des exercices d'approfondissement de lycée (préparés par Henri IV et LLG) que tu devrais travailler.
    C'est du niveau lycée++, donc ça ne devrait pas être "frustrant" pour toi de les travailler. Et cela pourrait t'être profitable pour la suite.
  • OShine
    OShine
    Shannon j'ai les sujets CCP pour faire des maths à mon niveau. Je préfère faire des maths qui utilisent des théorèmes et résultats vu en L1/L2 pour les assimiler.

    @Noobey
    Merci, je le démontre.

    On a $E( 2 \sin (n) ) > 2 \sin n -1 \geq -3$ donc $g(n) > 2n-3$

    Or $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} 2n-3 = + \infty$ donc par comparaison $\boxed{ \lim\limits_{n \rightarrow +\infty} g(n) = + \infty}$
  • Amathoué
    Amathoué
    Donc tu sais traiter tous ces exercices sans aucun souci?
  • Amathoué
    Amathoué
    Par exemple, tu pourrais traiter sans problème le 231?
  • OShine
    OShine
    Les exercices de Louis Legrand sont très difficiles généralement.

    Les contrôles de Louis Legrand soit disant niveau MPSI sont de niveau XENS (une fois j'ai vu des actions de groupe dans un DS de MPSI) donc je ne regarde pas les devoir et exercices de Louis Legrand ça va me dégoûter des maths. C'est un niveau beaucoup trop élevé.

    Donc les exercice qu'ils disent niveau lycée vont être infaisables à mon avis.
  • Amathoué
    Amathoué
    Mais ce sont des exercices de niveau Terminale! Qu'est-ce que tu racontes?
    Ils ont conçus pour les élèves se destinant à une CPGE. Et dans tous les cas, ils sont certainement plus faciles que les exercices de MPSI!
  • OShine
    OShine
    Le 231 m'a l'air accessible je pense avoir le niveau pour le résoudre.
  • OShine
    OShine
    Je vais traiter le 231 sur un autre sujet.
  • Riemann_lapins_cretins
    Riemann_lapins_cretins
    Le DS de Troesch sur les groupes définit toute les notions comme celle d'action de groupes...
  • OShine
    OShine
    Les DS de Troesch de MPSI sont infaisables. Je les trouve plus durs que des épreuves de Polytechnique MP.
  • Riemann_lapins_cretins
    Riemann_lapins_cretins
    Je les trouvais d'un niveau très raisonnable quand j'étais en MPSI, même en mettant de côté le fait que le sois bon.
    Ça m'énerve puisqu'on va encore cultiver le mythe qu'un élève de LLG est par essence meilleur qu'un type né ailleurs parce que des idiots du village continuent d'être impressionnés par des devoirs qui définissent des notions nouvelles dans leur introduction.
    Les exercices individuels plus orientés oraux sont par contre plus difficiles et ça je l'admets. Mais celui qui aime les maths est censé vouloir s'y frotter par plaisir et sortir de sa zone de facilité (pas de confort) en les résolvant à l'occasion en plus de ceux de sa prépa facile, et progresser comme ça.
    J'ai bien dit "qui aime les maths", donc ne t'en fais pas tu n'es pas concerné.
  • Rescassol
    Rescassol
    Bonjour,

    OShine, je me demande si tu saurais faire le sujet ci-joint qui devrait être à ta portée.
    Je l'ai déjà donné ici. C'est un sujet de DM que j'ai posé en TS.

    Cordialement,

    Rescassol
  • OShine
    OShine
    Rescassol je veux bien tenter le défi, donne moi une limite de temps, je me chronomètre pour le faire.
  • Rescassol
    Rescassol
    Bonsoir,

    C'était un DM donc en temps libre, ça doit être faisable en une journée, calmement, mais prends le temps que tu voudras.

    Cordialement,

    Rescassol
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