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Codage en python

Bonjour
Je pose $f(x)= \sqrt {x}+1$ et $f_2(x)=\sqrt{ f(x)} +2,\ldots,f_n(x)=\sqrt{ f_{n-1}(x)}+n$.
Comment définir cette fonction avec python ?

Réponses

  • Ta question manque de précision.
    Quelle fonction veux-tu définir exactement ? la fonction $f$, la fonction $f_2$, la fonction $f_n$ pour un $n$ fixé, la fonction $n\mapsto f_n$ ?
    Où se terminent les racines carrées définissant chaque $f_n$ en fonction de $f_{n-1}$ ? après $f_{n-1}(x)$ ou après $n$ ?

    Une fois que tu as répondu à ces questions, tu peux créer une fonction récursive qui répond à ta question en 5 lignes, voire moins.
  • Je veux définir $f_n$ pour $n$ fixé. Les racines carrées se terminent après $f_{n-1}(x)$ et non $n$.

    Merci pour le coup de main.
  • Tout d'abord, il faut importer la fonction "racine carrée" pour pouvoir l'utiliser.
    from math import sqrt
    

    Ensuite, voici une possibilité en une ligne peu compréhensible :
    f = lambda n, x : x if n <= 0 else sqrt(f(n-1, x)) + n
    

    La même chose en détaillant :
    def f(n, x):
        if n<= 0:
            return x
        return sqrt(f(n-1, x)) + n
    
  • Je te remercie beaucoup bisam.(tu)
  • La racine carrée peut se calculer avec la puissance 0,5.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
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