Codage en python

Ta question manque de précision.
Quelle fonction veux-tu définir exactement ? la fonction $f$, la fonction $f_2$, la fonction $f_n$ pour un $n$ fixé, la fonction $n\mapsto f_n$ ?
Où se terminent les racines carrées définissant chaque $f_n$ en fonction de $f_{n-1}$ ? après $f_{n-1}(x)$ ou après $n$ ?

Une fois que tu as répondu à ces questions, tu peux créer une fonction récursive qui répond à ta question en 5 lignes, voire moins.

Tout d'abord, il faut importer la fonction "racine carrée" pour pouvoir l'utiliser.

from math import sqrt

Ensuite, voici une possibilité en une ligne peu compréhensible :

f = lambda n, x : x if n <= 0 else sqrt(f(n-1, x)) + n

La même chose en détaillant :

def f(n, x):
    if n<= 0:
        return x
    return sqrt(f(n-1, x)) + n

La racine carrée peut se calculer avec la puissance 0,5.